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Binäres Zahlensystem


Das binäre Zahlensystem
Computer benutzen ausschließlich das binäre Zahlensystem, welches nur die Ziffern 0 und 1 beinhaltet. Diese Ziffern beeinflussen die Stärke des Steuerstroms und werden oft auch als [no, yes] oder [low, high] oder [L, H] angegeben.
0 – no – low – L entsprechen 0 Volt
1 – yes – high – H entsprechen ca. 4 Volt
Anders gesagt:
"0 bedeutet Strom fließt nicht, 1 bedeutet Strom fließt."
Aus diesen Impulsen werden Zahlen gebildet. Da aber das Rechnen im binären System für die meisten Benutzer zu schwierig und umständlich ist, muss der Prozessor zunächst Dezimalzahlen in Binärzahlen (auch Dualzahlen genannt) umwandeln.
Eine Binärzahl kann z.B. so aussehen:
110110111
Umwandeln von Dezimalzahlen in Binärzahlen
Dezimalzahlen werden in Binärzahlen umgewandelt, indem man sie fortlaufend mit 2 dividiert und die entstehenden Reste 0 bzw. 1 aneinanderreiht.
Beispiel:
Wir wandeln die Dezimalzahl 439 in eine Binärzahl um.
Dezimalzahl geteilt durch 2 ergibt Rest Stelle

439 219 1 9
219 109 1 8
109 54 1 7
54 27 0 6
27 13 1 5
13 6 1 4
6 3 0 3
3 1 1 2
1 0 1 1

Die Restziffern werden aneinandergereiht und umgedreht. So erhalten wir die Binärzahl
110110111 (= 439)

Umwandeln von Binärzahlen in Dezimalzahlen
Das Umwandeln von Binärzahlen in Dezimalzahlen erfolgt analog zum Umwandeln von Hexzahlen in Dezimalzahlen, nur das man statt der Grundzahl 16 die 2 verwendet.
Auch hier wird jede einzelne Summe aus der jeweiligen Potenz und der Ziffer addiert.
Beispiel:
Wir wandeln unsere Binärzahl 110110111 in eine Dezimalzahl um.
Binärziffer Grundzahl 2 Stelle als Exponent Ergebnis

1 2 8 256
1 2 7 128
0 2 6 0
1 2 5 32
1 2 4 16
0 2 3 0
1 2 2 4
1 2 1 2
1 2 0 1
Ergebnis = Binärziffer * Grundzahl hoch Stelle
256 = 1 * 28
Die Ergebnisse zusammenaddiert ergeben die gesuchte Dezimalzahl 439.
Also ist
110110111 = 439
was soll falsch sein an dem Begriff "binär"?

Binär bezieht sich a...

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