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Inhaltsangabe - Referat

SATZ DES PYTAGORAS


Dieses Referat wurde vom Mitglied abil veröffenlicht. Pausenhof.de ist für die Inhalte der Veröffentlichungen der Mitglieder nicht verantwortlich.



Entstehung des Satzes

Über die Entstehung des Satzes von Pythagoras gibt es keine definitiven Erkenntnisse. Man ist sich aber ziemlich sicher, dass Pythagoras nicht der erste war, der diesen Zusammenhang herausfand.

Der Lehrsatz wurde schon in anderen Hochkulturen benutzt, so zum Beispiel bei den Ägyptern zu Zeiten des Königs Amenemat I. (ca. um 2300 v. Chr.). Es gab so genannte Seilspanner, die die Aufgabe hatten, rechtwinklige Dreiecke mit den Seitenlängen 3, 4 und 5 zu konstruieren. Also bedienten sie sich eines 12 Längeneinheiten langen Seiles , in das sie nach jeder Längeneinheit einen Knoten machten. Dieses Seil wurde an den Enden zusammengeknüpft. Die Seilspanner wussten nun, dass wenn sie das Seil an dem vierten und an dem achten Knoten festhalten und spannen, ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. Sie gingen also zunächst von einer Umkehrung des Satzes aus:

3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²

Und daraus folgerten sie, dass das Dreieck rechtwinklig ist. Das ist eine Version zur Entstehung des Satz des Pythagoras.

Es gibt eine zweite Version, nach jener es die Babylonier waren, die den Zusammenhang entdeckten. 1800 vor Christus soll eine Tontafel mit folgender Figur entstanden sein:

Die Babylonier mussten also für den Spezialfall des gleichschenkligen, rechtwinkligen Dreiecks einen Beweis für den Satz des Pythagoras gekannt haben.

Zu dem Thema "Satz des Pythagoras" gibt es viele Entdeckungen aus alten Kulturen, auch die indische Kultur benutzt diesen Lehrsatz seit langer Zeit. In Griechenland fand man eine beschriftete sowie bemalte Tafel, die ebenfalls eine Konstruktion ähnlich jener der Ägypter zeigte, nur mit einer anderen Beweisführung. Man kennt die Herkunft des Zusammenhanges nicht genau, und dennoch hat Euklid die Entdeckung Pythagoras zugeschrieben.

Kommen wir nun zu dem Hauptpunkt dieser Seite, dem von Schülern entweder geliebten oder gehassten Satz des Pythagoras. ...


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