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Referat - Facharbeit

Dieser Vortrag wurde vom Mitglied HoneyDeLuXe veröffenlicht. Pausenhof.de ist für die Inhaltsangabe der Veröffentlichungen der Mitglieder nicht verantwortlich.

GRAPHISCHE LÖSUNG VON QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN (SCHEITELFORM/NULLSTELLEN)



Graphische Lösung von quadratischen Gleichungen (Scheitelform/Nullstellen)

y = x² y = ax² y = ax²+c y = ax²+bx+c

(1) y = x²

Normalparabel
S (0/0)
oben geöffnet: Tiefpunkt ® y = x²
unten geöffnet: Hochpunkt ® y = -x²

(2) y = ax²

Parabel durch den Nullpunkt S(0/0)
wenn a positiv: Parabel nach oben geöffnet
wenn a negativ: Parabel nach unten geöffnet
0 < a < 1 gestaucht (breiter)
a > 1 gestreckt (schlanker)

(3) y = ax²+c ?rein quadratische Gleichung?

Vorraussetzung: a ¹ 0

c: Verschiebung auf der y-Achse
wenn c = 0 dann L = { }
wenn c:a > 0 dann L = Æ = { }
wenn c:a < 0 dann L = {+Öc:a; -Öc:a}

(4) y = ax²+bx+c ?gemischt quadratische Gleichung?

Normalform: y = ax²+bx+c

Scheitelpunktform: y = a(x+d)²+e

Um den Scheitelpunkt ablesen zu können bringen wir die Gleichung von der Normalform, durch die quadratische Ergänzung, in der Scheitelpunktform.

Normalform: y = x²+6x+10

Scheitelpunktform: y = (x+3)²+1

S (-3/1) wichtig: Vorzeichen in der Klammer umdrehen!!

Möglichkeiten zur Berechnung der Nullstellen:

1) Normalform ® p-q-Formel

Es gibt:

eine Lösungsmenge wenn (p:2)²-q = 0
eine Lösungsmenge mit zw.....
=> Vorschau ENDE <=

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