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Thema: Zylinder

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Beitrag von NeonT

03.09.2006 10:26:21

NeonT

NeonT hat kein Profilbild...

Themenstarter
NeonT hat das Thema eröffnet...

Hi,
ein Zylinder hat das Volumen 1l. Wann ist seine Oberfläche am kleinsten? Wie groß muss der Radius und die Höhe sein? Dies bekomme ich einfach nicht herraus. Bei mir ist der Radius immer negativ(geht wohl nicht) Es handelt sich um eine Extremwertaufgabe.
Vielen Dank für eure Hilfe!

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Beitrag von ZeusTheCr...

03.09.2006 10:55:53

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

sry, absolut keine zeit.

du brauchst die formeln für volumen und für die oberfläche.

nach der oberfläche soll differenziert werdfen, also musst du ein parameter von dort eleminieren.

Ao = 2Pi*r² + 2Pi*r*h

V = Pi*r²*h = 1l
-> umstellen

r = Wurzel ( 1l / [Pi*h] )

in Ao einsetzen

Ao = 2Pi * 1l /Pi*h + 2Pi * Wurzel ( 1l / [Pi*h] ) *h

Ao = 2l / h + 2Pi * Wurzel ( 1l / [Pi*h] ) * h

jetz noch ableitung bilden...

so sollte es gehn.


Such-f(x) bei ph.de ??? Is nich...

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Beitrag von NeonT

03.09.2006 11:07:22

NeonT

NeonT hat kein Profilbild...

Themenstarter
NeonT hat das Thema eröffnet...

Vielen Dank! Aber wie leitet man denn z.B. so etwas ab: 2*1dm3/r

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