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Würfel & Kugel

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Beitrag von mauzwaun

12.05.2006 11:47:17

mauzwaun

Profilbild von mauzwaun ...

Themenstarter
mauzwaun hat das Thema eröffnet...

Wunderschönen guten Tag euch allen!

Hab ne Mathe-Aufgabe, deren Sinn ich nicht versteh:

Einem Würfel wird die größtmögliche Kugel einbeschrieben. Das VOlumen der Kugel ist V1, das des Würfels V2.
Ermitteln Sie das Verhältnis V1:V2.

Ich weiß nich, was das zu sagen hat! Bitte um Hilfe!

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Beitrag von Otte

12.05.2006 11:49:21

Otte

Otte hat kein Profilbild...

hast du irgendwelche angaben des wuerfels oder der kugel??

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Beitrag von mauzwaun

12.05.2006 11:53:29

mauzwaun

Profilbild von mauzwaun ...

Themenstarter
mauzwaun hat das Thema eröffnet...

Nein, eben nich, das is ja der Mist! Die Aufgabe ist so übernommen, wie sie auf dem Arbeitsblatt steht!

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Beitrag von akOOma

12.05.2006 11:58:56

akOOma

Profilbild von akOOma ...

also gehen wir mal davon aus, dass der Würfel die Seitenlänge a hat.
Dann ist das Volumen des Würfels V2=a³
Der Durchmesser des Kreises kann also maximal auch a sein. Das Volumen eines Kreises berechnet sich durch V=(4/3)*Pi*r³
In diesem Fall ist r=a/2 => V1=(4/3)*Pi*(a/2)³

Nun wird das Verhältnis V1/V2 folgendermaßen ausgerechnet:

V1/V2=((4/3)*Pi*(a/2)³ /a³=(4*Pi*a³ /(3*8*a³ =Pi/6

Das Verhältnis beträgt also unabhängig von der Größe des Würfels immer Pi/6

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Beitrag von mauzwaun

12.05.2006 12:05:25

mauzwaun

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Themenstarter
mauzwaun hat das Thema eröffnet...

Das is ja genial! Vielen vielen Dank!

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Beitrag von akOOma

12.05.2006 12:14:19

akOOma

Profilbild von akOOma ...

bitte, bitte

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