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Thema: Betragsfunktionen

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Beitrag von blondie4life

06.10.2005 16:30:31

blondie4life

Profilbild von blondie4life ...

Themenstarter
blondie4life hat das Thema eröffnet...

Ich hab mal eine frage, und zwar:

|x+4| - |x-6| ist die aufgabe
aber ich bin nur bis dahin gekommen:

x< -6 ---> -x-4 + x-6 --> -10
-6 < x < 4 ---> ???????????
x> 4 ---> x+4 - x +6 --> 10

jetzt ist meine frage ob ich ein minus statt einen betragsstrich in der zweiten reihe einsetzen muss weil wenn ich 3 einsetze brauch ich nur ein minus (was ja auch der nromalfall wäre) aber wenn ich -5 einsetze bräuchte ich 2...
also wie müsste ich das machen? weiß das zufällig eine(r)?
Wär echt lieb schreib nämlich moin ne arbeit

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Beitrag von -Neo-

06.10.2005 16:34:09

-Neo-

Profilbild von -Neo- ...

meinst du etwas f(x)= |x+4| - |x-6|

wenn - dasteh, musste des auch (ja, auch bei der betragsfunktion) stehen lassen, bzw, darfst keine Betragsstriche durch - ersetzen..

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Beitrag von blondie4life

06.10.2005 16:35:14

blondie4life

Profilbild von blondie4life ...

Themenstarter
blondie4life hat das Thema eröffnet...

so haben wir das aber immer im unterricht gemacht damit wir wissen wie die funktion aussieht :(

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Beitrag von schmidda79

06.10.2005 20:31:29

schmidda79

Profilbild von schmidda79 ...

|x+4| - |x-6|

1.Fall: x < (gleich) -4 (Betrag 1 negativ und Betrag
2 negativ) also vor jede
Klammer ein -.
-(x+4) - -(x-6) = -x-4 + x-6 = -10

2.Fall: -4<x<6 (Betrag 1 positiv, Betrag 2 negativ
nur bei 2. Klammer ein -).
(x+4) - -(x-6) = x+4 + x-6 = 2x-2

3.Fall: x > (gleich) 6: (Betrag 1 positiv, Betrag 2
positiv), kein -
(x+4) - (x-6) = x+4 - x+6 = +10

d.h. alles, was kleiner als -4 ist bleibt gleich: -10
alles, was größer als 6 ist bleibt gleich: 10
dazwischen einfach in Term 2x-2 einsetzen

verglichen mit Wertetabelle:

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-10 -10 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 10 10

also stimmt überein, alles klar

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