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mathe:lineare algebra

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Beitrag von 8inni8

19.10.2007 16:30:59

8inni8

Profilbild von 8inni8 ...

Themenstarter
8inni8 hat das Thema eröffnet...

hey,
könnte mir jmd vll den Rang dieser Matrix sagen?
10 20 30 10
5 -15 40 0
10 -20 20 15
50 -30 180 50
ich habe eine vermutung, bin mir jedoch nicht ganz sicher! schonmal danke
lg

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Beitrag von -Armand-

19.10.2007 16:36:14

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Indem Du die Trapezform schaffst, so ist dann der Rang der Matrix die Anzahl der Zeilen - Nullzeilen.

z.B.

1 3 4
0 1 5
0 0 0

Diese Matrix wäre vom Rang 2.

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Beitrag von -Armand-

19.10.2007 16:37:10

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

musst halt nur noch für Deine Umformen aber das ist ja nur noch rechnerrei.

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Beitrag von 8inni8

19.10.2007 16:40:48

8inni8

Profilbild von 8inni8 ...

Themenstarter
8inni8 hat das Thema eröffnet...

ja, das weiß ich auch...bin auf den rang 3 gekommen.bin mir nur nicht sicher, weil jmd meinte das der rang 2 ist !

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Beitrag von Drunk on...

19.10.2007 16:52:21

Drunk on...

Profilbild von Drunk on Shadows ...

hö? det hatten wa ja noch garnich?

rein interessehalber...

was hat des auf sich mit dem rang?

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Beitrag von 8inni8

19.10.2007 17:21:42

8inni8

Profilbild von 8inni8 ...

Themenstarter
8inni8 hat das Thema eröffnet...

@DoS er rang einer matrix ist die größtmöglichste Anzahl von linear unabhängigen zeilen einer matrix.
zB.:
2 3 5
4 6 10
7 8 2
das ist eine 3*3-matrix...da die erste zeile aber die hälfte der zweiten zeile ist sind sie abhängig!
besteht zb bei einer 3*3-matrix (nach dem anwenden des gaußschen algorithmus)eine zeile nur aus nullen ist der rang gleich 2. der rang null gilt nur für die nullmatrix.alle anderen matritzen haben mindestens den rang 1.

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Beitrag von Drunk on...

19.10.2007 17:36:15

Drunk on...

Profilbild von Drunk on Shadows ...

neee det lass ihcm ir später nomma erklären^^

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Beitrag von vagner

19.10.2007 21:11:21

vagner

Profilbild von vagner ...

rang 3 müsste hier stimmen. meine matrix sieht übrigens so aus:
1 2 3 1
0 -5 5 1
0 0 -50 13
0 0 0 0

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