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Thema:

Mathe -Funktion gesucht!!!

(407x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von ElSanchos

13.02.2006 22:18:02

ElSanchos

Profilbild von ElSanchos ...

Themenstarter
ElSanchos hat das Thema eröffnet...

Der Graf einer ganzrationalen Funktion dritten grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet den grafen von g( x)= 1/2 (4x³+x) im ursprung senkrecht. Ein zweiter schnittpunkt mit g liegt bei x=1. Wie lautet die Funktionsgleichung?

Kann das jemand???

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Beitrag von oca-

13.02.2006 22:20:44

oca-

Profilbild von oca- ...

ich kenn nur
1 + 3 + 3 = 7

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Beitrag von ElSanchos

13.02.2006 22:21:46

ElSanchos

Profilbild von ElSanchos ...

Themenstarter
ElSanchos hat das Thema eröffnet...

sehr witziger Beitrag :-P

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Beitrag von The_Gross...

13.02.2006 22:22:07

The_Gross...

Profilbild von The_Grosser192 ...

des hab ich auch grad in de schule
aber naja ... ich raff´s au net so wirklich ...

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Beitrag von ElSanchos

13.02.2006 22:23:59

ElSanchos

Profilbild von ElSanchos ...

Themenstarter
ElSanchos hat das Thema eröffnet...

schade eigentlich

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Beitrag von The_Gross...

13.02.2006 22:25:42

The_Gross...

Profilbild von The_Grosser192 ...

hmm ... naja werd ich deswegen net

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Beitrag von psyphlo

13.02.2006 22:38:59

psyphlo

Profilbild von psyphlo ...

brauchst noch hilfe?

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Beitrag von ElSanchos

13.02.2006 22:50:55

ElSanchos

Profilbild von ElSanchos ...

Themenstarter
ElSanchos hat das Thema eröffnet...

jaaa

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Beitrag von psyphlo

13.02.2006 22:57:13

psyphlo

Profilbild von psyphlo ...

da punktsymetrie: ist die allgeime form der funktion ax³ + bx + d (x² fällt weg). eine gleichung mit drei variablen, du brauchst also ein gleichungssystem mit drei gleichungen. zwei kannst du aus Koordinaten ziehen-> g(x) hat an den stellen 0 und 1 Schnittpunkte; setzt du dies in g(x) ein, erhältst du die y-koordinaten g(0)=0 und g(1)=2,5 also: f(0)=0 und f(1)=2,5. die dritte gleichung erhälst du duch die 1. ableitung. da g(x) und f(x) an der stelle 0 senkrecht aufeinander stehen, stehen auch die tangenten an dieser stelle senkrecht aufeinander. g'(0)= 0,5 bzw 1/2 . f`(0) ist nun der Kehrwert von diesem wert mit umgekehrten vorzeichen, also -2. dritte gleichung ist also f'(0)= -2

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Beitrag von psyphlo

13.02.2006 23:06:00

psyphlo

Profilbild von psyphlo ...

(1) f(0)= 0 -> a*0 + b*0 + d = 0 -> d=o

(2) f(1)= 2,5 -> a*125/8 + b*2,5 = 2,5 [d=0, fällt also schon weg] -> 6,25a + b =1

(3) f'(0)= -2 [f'(x)= 3ax² + b ] -> b= -2 ; einsetzen in (2)

(2) 6,25a -2 = 2,5 -> a= 0,72 (oder 18/25)

=> f(x)= 18/25x³ - 2 x

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Beitrag von ElSanchos

13.02.2006 23:08:10

ElSanchos

Profilbild von ElSanchos ...

Themenstarter
ElSanchos hat das Thema eröffnet...

danke...nur das mit dem kehrwert hab ich noch net gerafft

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