Community
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Chat menu Flirtsuche menu Forum
 Schule & Uni
menu Referate / Hausarbeiten
 Informationen
menu FAQs
 Statistik
Mitglieder401.324
Männer197.694
Frauen196.799
Referate12.458
Forenbeiträge3.080.827
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von abrabrabrabra

    Maennlich abrabrabrabra
    Alter: 60 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Jamesnuafe

    Maennlich Jamesnuafe
    Alter: 26 Jahre
    Profil

  • Profilbild von meike3009

    Weiblich meike3009
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von OksanaMMM

    Maennlich OksanaMMM
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Team123

    Maennlich Team123
    Alter: 23 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Maikeik

    Maennlich Maikeik
    Alter: 22 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Bluhmi

    Weiblich Bluhmi
    Alter: 23 Jahre
    Profil

  • Profilbild von sadiq1369

    Maennlich sadiq1369
    Alter: 26 Jahre
    Profil

  • Profilbild von sakura00

    Weiblich sakura00
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von akifcaliskann

    Maennlich akifcaliskann
    Alter: 17 Jahre
    Profil

     
Foren
Schule & Referate
Forum durchsuchen:

 
Thema:

Mathe: etwas gehobeneres

(2052x gelesen)

Seiten: 1 2 3

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Beitrag von ZeusTheCr...

07.06.2006 18:41:34

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

erstens:
so etwas gehört ins forum "schule & uni"



zweitens löse ich es mal ohne spatprodukt, sondern konventionell über die "einfache" geometrie. wenn man sich dieser klar ist, dann kann man es auch in die andere hineinbringen.



du hast ein spat ( im prinzip ein parallelogramm in 3D), die ecken lt skizze.

nun sollst du beweisen, dass die summer der quadrate der 4 raumdiagonalen = der summe der quadrate der 12 seiten ist.

|AG|²+|BH|²+|CE|²+|DF|² = |AD|²+|AB|²+|BC|²+|CD|²+|AE|²+|BF|²+|CG|²+|DH|²+|EF|²+|FG|²+|GH|²+|EH|²

nun hat man einige seiten/raumdiagonalen doppelt, so das man (siehe skizze) diese mit variablen gleich setzen kann.

|BH|=|CE|= e
|AG|=|DF|= d
|AB|=|CD|=|EF|=|GH|= a
|AD|=|BC|=|FG|=|EH|= b
|AE|=|BF|=|CG|=|DH|= c

dem zu folge kann ich sagen, dass

4a² + 4b² + 4c² = 2d² + 2e²
4(a² + b² + c² = 2(d² + e²

2(a² + b² + c² = d² + e²
--------------------------

ist.

nun suchen wir die raumdiagonalen und schauen ins tafelwerk beim parallelogramm (siehe skizze 2)

dort steht drinne, das die beiden raumdiagonalen e und f folgender maßen zu berechnen sind:

2(a²+b² = e² + f²

dies kann man auch über die höhe und pythagoras nachweisen.

wendet man es auf unser beispiel an, so erhält man:

d² + e² = 2(f² + c²

mit
'lt pythagoras erstmal (bezogen auf skizze 1)

f = Wurzel(a² + b²

->

d² + e² = 2((Wurzel(a²+b² )² + c²
d² + e² = 2(a² + b² + c²

dies nun in die gleichung
2(a² + b² + c² = d² + e²
einsetzen.

2(a² + b² + c² = 2(a² + b² + c²
1=1
----
----


-> die summe der quadrate der raumdiagonalen ist = der summe der quadrate der kanten.



Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von ZeusTheCr...

07.06.2006 20:12:00

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

frage via lvm:

warum e²+f² = 2(a²+b²

skizze siehe bild "parallelogramm"



nach pythagoras kann ich sagen, dass

e = Wurzel ( (a + x)² + h² )
und
f = Wurzel ( (a - x)² + h² ) ist.

mit h² = b² - x² (pythagoras)

e = Wurzel ( (a + x)² + b² - x² )
e = Wurzel ( a² + 2ax + x² + b² - x² )
e = Wurzel ( a² + 2ax + b² )

und

f = Wurzel ( (a - x)² + b² - x² )
f = Wurzel ( a² - 2ax + x² + b² - x² )
f = Wurzel ( a² - 2ax + b² )

->

e² = a² + 2ax + b²
2ax = e² - a² - b²

in

f² = a² - 2ax + b²

->

f² = a² - e² + a² + b² + b²

e² + f² = a² + a² + b² + b²

e² + f² = 2(a² + b² )
------------------------

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von ZeusTheCr...

07.06.2006 20:16:17

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...



Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von Maren88

07.06.2006 20:17:01

Maren88

Profilbild von Maren88 ...

oh mein gott... mathelehrer sollten für solche aufgaben für ne woche ins gefängnis ^^

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Seiten: 1 2 3

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Mathe: etwas gehobeneres
Weitere interessante Beiträge aus dem Forum:
Referate Trump Mathe Knobeln
Zeit für etwas neues ...
Mathe prob
Hilfe in Mathe
Mathe Ableitung
Mathe Totales Differential


Dein Live Messenger LiveMessenger

Diese Funktion ist nur für Mitglieder verfügbar.

Anmelden | Login

Keine neue Nachricht
Jetzt Gratis bei Pausenhof.de registrieren...

194 Mitglieder online