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Thema: Mathe 12

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Beitrag von angelsarah

11.09.2006 19:15:26

angelsarah

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Themenstarter
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Ich habe ein ganz großes Problem und zwar komm ich mit der folgenden Aufgabe absolut nicht klar! Ich hab noch nicht einmal einen Ansatz...!

Der graph der Funktion f berührt die x-Achse im Punkt P(2/0)
a) Zeige Sie, dass dann auch der Graph der Funktion g mit g(x)=x*f(x) die x_Achse im Punkt P berührt.

b) Wenn P ein Hochpunkt des Graphens von f ist mit f" 2)<0, ist dann P auch ein Hochpunkt des Graphen von g?

c) Was ändert sich in a) bzw. b), wenn der Berührpunkt P die Koordinate P(-2/0) hat?

Wäre super lieb wenn mir einer helfen könnte.

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Beitrag von angelsarah

11.09.2006 19:16:37

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

Es soll heißen f'' ( 2 )<0

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Beitrag von oxygen

11.09.2006 19:17:58

oxygen

Profilbild von oxygen ...

a)
f(2)=0 -> x*f(2)=0

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Beitrag von angelsarah

11.09.2006 19:36:19

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

Hat denn sonst keiner einen Tipp für mich?!

@oxygen: Wie kommst du da drauf!?

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Beitrag von -Armand-

11.09.2006 19:57:08

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

eigentlich hat ers hingeschrieben wie er draufkommt
denn
f(2) = 0
g(2) = x * f(2) also x * 0

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Beitrag von angelsarah

11.09.2006 20:01:10

angelsarah

angelsarah hat kein Profilbild...

Themenstarter
angelsarah hat das Thema eröffnet...

okay das hab ich verstanden...!
Und die anderen?! also b und c!
Kann mir da vielleicht jemand helfen...!

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Beitrag von -Armand-

11.09.2006 20:01:53

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

g(x)=x*f(x)
g(x)' = f(x) + x * f(x)' für x = 2 gilt g(x)' = 0
g(x)'' = f(x)' + f(x) + x * f(x)' x = 2 gilt g(x)'' = 0 -> stimmt nicht

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Beitrag von -Armand-

11.09.2006 20:02:07

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

das wäre jetzt b

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Beitrag von FloSyndrom

11.09.2006 20:02:59

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

b) Wenn P ein Hochpunkt des Graphens von f ist mit f" 2)<0, ist dann P auch ein Hochpunkt des Graphen von g?


g = x*f

g' = f + x * f'

g' (2) = 0 + 2 * 0 = 0

g'' = 2f' + x * f''

...

Das solltest du jetzt selbst können...

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Beitrag von FloSyndrom

11.09.2006 20:06:05

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

@-Armand-

Natürlich stimmt das, oder siehst du da einen Vorzeichenwechsel?

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Beitrag von -Armand-

11.09.2006 20:06:07

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Mom fehler
g(x)' = f(x) + x * f(x)' für x = 2 gilt g(x)' = 0
g(x)'' = f(x)' + f(x)' + x * f(x)'' für x = 2 g(x)'' < 0
so

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