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Thema: mathe :(

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Beitrag von ScherrY86

26.01.2008 15:19:08

ScherrY86

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joah ihr habt beide recht

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Beitrag von vagner

26.01.2008 16:08:23

vagner

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die funktion könnte so lauten:
f(x)=[1/3(x³-2x²-9x+18)]/[x^3-2x^2-x+2]

es sollte aber klar sein, dass es mehrere gebrochen rationale funktionen gibt, die die geforderte eigenschaft erfüllen.


"im nenner steht aufjedenfall (x-2)*(x-1)*(x+1) (aus den denfinitionslücken) im zähler stehen die nullstellen (x-3)*(x+3)"

das ist im übrigen nicht richtig

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Beitrag von ScherrY86

26.01.2008 16:47:15

ScherrY86

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wie würde es korrekt sein?

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Beitrag von vagner

26.01.2008 18:13:11

vagner

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hab ich doch geschrieben?

du hast das u.a. vergessen: "Graph läuft durch den punkt (0/3)"

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Beitrag von ScherrY86

26.01.2008 18:20:13

ScherrY86

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-.- ich hab ja auch nicht den gesagt, dass ich alles beachtet habe. ich hab nur gesagt, was man mit den nullstellen und definitionslücken anfangen kann ...

aber gut, du bist natürlich der meister!

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Beitrag von vagner

26.01.2008 18:28:24

vagner

Profilbild von vagner ...

dann fragt sich natürlich, warum du mitten drin aufhörst und nicht sagst, das da noch "was" fehlt.

somit bleibe ich bei meiner aussage

übrigens: lücken=definitionslücken

die definitionslücken, die keine polstellen sind nennt man hebbare unstetigkeiten bzw LÖCHER. (nicht lücken..obwohl man sie auch so nennen könnte, dann weiß man allerdings nicht ob das pole oder löcher sind)

p.s.:"aber gut, du bist natürlich der meister!"

glaube ich kaum

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Beitrag von FloSyndrom

26.01.2008 19:01:42

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Thema: gebrochenrationale funktionen
Aufgabe: stelle die gleichung der funktion auf
Gegeben: Nullstellen x1=-3, x2= 3
Polstellen xp1= 1 ,xp2=-1
Lücke xl= 2
Graph läuft durch den punkt (0/3)

f_k(x)=k*(x+3)(x-3)(x-2)/((x-2)(x+1)(x-1))

f_k(0)=k*3*(-3)*(-2)/((-2)*1*(-1)) = k*9

Der Funktionswert für x=0 soll 3 sein, also k = 1/3

f(x)=1/3*(x+3)(x-3)(x-2)/((x-2)(x+1)(x-1))

Wäre also eine Funktion, die die Anforderungen erfüllt.
Wer will, kann da nun noch irgendwelche Polynome dranhängen oder sonstigen Unsinn damit machen. Die Aufgabe hat nämlich unendlich viele Lösungen...

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