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Grenzwerte der Mathematik

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Beitrag von Fleischklops

25.02.2006 14:07:58

Fleischklops

Profilbild von Fleischklops ...

Themenstarter
Fleischklops hat das Thema eröffnet...

so, hab ein Problem...gesucht ist
der Limes (Grenzwert) der Funktion tan x (tangens von x) wobei x gegen 0 geht. Bewiesen werden soll er mit hilfe des Einschachtelungssatz...kann das zufällig jemand?!
mfg

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Beitrag von acs_phoenix

25.02.2006 17:14:52

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Jo, Einschachtelungsprinzip ist die Möglichkeit, dass du den Grenzwert 2er Folgen betrachtest, wobei eine Folge größer und eine kleiner ist.

Du kannst dir das ungefähr mal so überlegen.
tan=sin/cos

der Cosinus ist im besten Falle 1. Also im besten Fall ist tan=sin. Für alle anderen Fälle kommt raus cos*tan=sin cos <1 das heißt der Sinus ist kleiner als der Tangens. Das kannst als unteren Wert nehmen als Bsp. Der Sinus ist 0 bei 0. Also muss der Tangens Grenzwert >=0 sein. Für ne obere Grenze musst dir noch was überlegen, was geschickt ist.

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