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Thema: Funktionsbestimmungen in realen Situationen

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Beitrag von Byrix

10.12.2008 15:57:04

Byrix

Byrix hat kein Profilbild...

Themenstarter
Byrix hat das Thema eröffnet...

Funktionsbestimmungen in realen Situationen

Hallo liebe Leute,
ich habe zwei dringende Probleme, die ich bisher selbst versucht habe zu löse, aber ab einer gewissen Stelle immer nicht weiterkomme.

Das sind folgende Aufgaben:

1.) Zwischen zwei im Abstand von 12m parallel laufenden geraden Eisenbahngleisen soll auf einer Länge von 80m eine knick und krümmungsruckfreie Verbindung gelegt werden. Gib in einer Skizze ein geeignetes Koordinatensystem an und bestimme den ganzrationalen Funktionsterm 5. Grades für das Verbindungsgleis.

Die Skizze habe ich soweit gemacht und bei den Bedingungen habe ich statt 6 nur 4 folgende:

f(0) = 0 ; f(12) = 0 ; f´ 0)= 0 ; f ´´ 12) = 0

Wäre eine weitere f´ 80)= 0 ???

Dann muss ich die Funktion des 5. Grades schreiben, die ja so lautet:

f(x) = ax^5 + bx^4 + cx^3+ dx^2 + ex + f oder??
Und dann komme ich nicht weiter, sodass ich auch nicht zu Ende rechnen kann, leider. Kann mir da vielleicht jemand helfen?? Wäre wirklich super lieb.

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Beitrag von z0rk

10.12.2008 17:31:31

z0rk

Profilbild von z0rk ...

Also entweder, deine Argumente für die Funktionen sind 0 oder 80, aber nicht 12.

80 Einheiten gehst du auf deiner x-Achse und auf der y-Achse 12.

Also f(0) = 0
f(80) = 12
f'(0) = 0
... etc

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Beitrag von janssenudo

11.12.2008 10:10:13

janssenudo

Profilbild von janssenudo ...

Ich würde an deiner Stelle das
Koordinatensystem so wählen,
dass die gesuchte Funktion
symmetrisch zum Ursprung ist.

Die Gleise liegen also parallel
zur x Achse im Abstand von 6m.
eines im positiven und eines im
negativen y-Bereich.

Die gesuchte Funktion habe im
Ursprung ihren Wendepunkt
also f(0) = 0
und f''(0) = 0

Die weigeren Bedingungen lauten dann:
(1. Extremstelle) f'(-40) = 0
(2. Extermstelle) f'(+40) = 0
(1. Berührpunkt) f(-40) = -6
(2. Berührpunkt) f(+40) = 6

Alles klar?

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