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Beitrag von buh171717

16.02.2006 00:11:09

buh171717

Profilbild von buh171717 ...

Themenstarter
buh171717 hat das Thema eröffnet...

na kommt schon

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Beitrag von olympiade...

16.02.2006 00:21:57

olympiade...

Profilbild von olympiademensch ...

Nun ja, allgemeine Geradengleichung ist ja y = ax+b. Da die Tangente durch 0/0 gehen soll muss b=0 sein also vereinfacht sich das zu f2: y=ax. Wir wissn nun, dass die Tangente den Graphen nur berühren darf, das heißt wir suchen einen Punkt in welchem Tangente und Graph denselben Anstieg haben:
es muss also gelten f2'(x0)=f1'(x0) bzw a = 1/2e^(x0/2) und ebenso müssen die Funktionen an dieser Stelle einen Punkt gemeinsam haben es muss also auch gelten ax0 = e^(x0/2) wenn man die zweite Gleichung nun in die erste einsetzt (also e^(x0/2) durch ax0 ersetzt) kommt man auf a=ax0/2 bzw x0=2. das setzt man nun in die zweite Gleichung ein woraufhin sich ergibt: 2a=e^(2/2) oder auch a=e/2 Die Tnagente hat also die Funktionsgleichung f(x)=(e/2)x. Der Rest sollte ja jetzt nicht mehr so schwer sein...

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