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Thema: extrema

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Beitrag von cnn

23.12.2007 13:52:54

cnn

Profilbild von cnn ...

Themenstarter
cnn hat das Thema eröffnet...

wäre jemand so lieb und würde mir die extrema dieser Funktionsschar berechnen 0.25x^3- at^2+ a^2t hab auch schon eine lösung aber stimmt mit dem angegebenen graphen nicht über ein. bei der ableitung habe ich: 0,75t^2 -2at +a^2

für die extrema folgende kandidaten: (4/3a +4/9a^2) und (4/3a - 4/9a^2) diese müssen jedoch falsch sein weil wie oben erwähnt keine Übereinstimmung mit dem graphen

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Beitrag von angel-of-...

23.12.2007 13:55:50

angel-of-...

angel-of-berlin hat kein Profilbild...

hast du vergessen das ferien sind?!

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Beitrag von Null815

23.12.2007 14:08:57

Null815

Profilbild von Null815 ...

Das widerspräche dem Subsidiaritätsprinzip

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Beitrag von cnn

23.12.2007 14:11:41

cnn

Profilbild von cnn ...

Themenstarter
cnn hat das Thema eröffnet...

Subsidiaritätsprinzip sagt mir nur im bezug auf die eu was.. *schäm* was ist falsch.. ich komme irgendwie nicht auf den fehler

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Beitrag von vagner

23.12.2007 15:48:14

vagner

Profilbild von vagner ...

deine ableitung stimmt.

3t²/4-2at+a²=0
t²-8at/3+4a²/3=0

t(1;2)=4a/3+-[16a²/9-4a²/3]^(1/2)
t(1;2)=4a/3+-[4a²/9]^(1/2)
t(1;2)=4a/3+-2a/3

t1=2a
t2=2a/3

f''(t)=3t/2-2a

f''(2a)=3a-2a=a
f''(2a/3)=a-2a=-a

wenn a>0, dann f''(2a)>0 und f''(2a/3)<0-->x1=2a ist minimum und x2=2a/3 maximum

wenn a<0, dann f''(2a)<0 und f''(2a/3)>0-->x1=2a ist maximum und x2=2a/3 minimum.

wenn a=0, dann f''(2a)=0 und f(2a/3)=0, aber da f'' eine lineare funktion ist mit der steigung m=3t/2 ungleich 0, hat sie einen vorzeichenwechsel bei x=0 und somit ist x=0 ein wendepunkt oder genauer: ein sattelpunkt

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Beitrag von vagner

23.12.2007 15:54:48

vagner

Profilbild von vagner ...

ach ja..dein fehler war, dass du vergessen hast, die wurzel aus 4a²/9 zu ziehen....

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