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Beitrag von griechtein

06.05.2008 16:08:17

griechtein

griechtein hat kein Profilbild...

Themenstarter
griechtein hat das Thema eröffnet...

von folgender Funktion soll ich Die Extrema und Wendepunkte des Graphen berechnen.
f(x) = (x-4)e^x-2
Ableitungen wären dann:
x-3)e^x-2 f´´ x)=( x-2)e^x-2
f´´´ x) = (x-1)e^x-2

Oky soweit so gut.
Bedingungen zur Errechnung der Hoch und tief bzw. Wendepunkte ist auch klar. ( wie bei normaler Kurvendiskussion

Nun kommt mein Problem
Extremaberechnung: (x-3)e^x-2=0
Wendepunkte: (x-2)e^x-2=0
aber wie weiter?

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Beitrag von Drunk on...

06.05.2008 16:11:11

Drunk on...

Profilbild von Drunk on Shadows ...

:






















































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Beitrag von -Armand-

06.05.2008 16:20:05

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Deine Bedingung für den Wendepunkt stimmt sowieso nicht.
Beim Wendepunkt muss die 1te Ableitung nicht null sein.
Aber für die Extremalstellen musst Du die 1te und die 2te Ableitung untersuchen

Also Maximum hat folgende Eigenschaften:
f(x)' = 0
f(x)'' < 0

Beim Minimum siehts wie folgt aus:
f(x)' = 0
f(x)'' > 0

ok

Wendepunkt ists wenn
f(x)'' = 0
f(x)''' != 0

die 1te Ableitung spielt beim Wendepunkt keine Rolle,
kann muss aber nicht null sein. Wenn der Wendepunkt
in der ersten Ableitung null ist, spricht man vom Speziallfall des Wendepunktes und nennt ihn Sattelpunkt. (p.s != ist ungleich)

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Beitrag von cyyc

06.05.2008 16:22:59

cyyc

Profilbild von cyyc ...

Ich sage eins dazu:

Ein Produkt wird erst dann Null, wenn 1.Faktor oder 2.Faktor Null wird.

Da e^x niemals Null werden kann, ist (x-3) für die Berechnung der Punkte relevant.

(x-3) = 0

analog für die wendepunkte:

(x-2) =0

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Beitrag von -Armand-

06.05.2008 16:24:27

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Ach so Du kommst da nicht mehr weiter ja gut,
Du weißt ja das e^x-2 nicht 0. Und ein Produkt wird nur dann 0 wenn die einzelnen Faktoren 0 werden. Der e Teil wird nicht 0 also untersuchst Du den (x-3) Teil und schon hast Du die Nullstelle der Ableitung.

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Beitrag von griechtein

06.05.2008 17:12:05

griechtein

griechtein hat kein Profilbild...

Themenstarter
griechtein hat das Thema eröffnet...

Vielen Dank für die Aufklärung bzg. e^x niemals null
Bzg. der Bedingung habe ich mich bei schreiben wohl vertan.

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