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e Funktion

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Beitrag von angelsarah

23.11.2006 15:19:08

angelsarah

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HI ihr Lieben...!

Habe gerade ein richtig gr0ßes Problem und zwar sollen wir zu dieser e Funktion eine Funktionsuntersuchung machen, komme aber schon bei den Extremstallen nicht weiter:

f(x)=x+1/2*e^-x
f'(x)=1-1/2*e^-x

Wenn ich die erste Ableitung gleich Null setze kommt bei mir dieses Ergebnis raus : x=ln(2) das ist aber falsch...! Kann mir vielleicht jemand helfen?!

LG Sarah

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Beitrag von angelsarah

23.11.2006 15:44:17

angelsarah

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help!!!!

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Beitrag von Sayina

23.11.2006 15:49:45

Sayina

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also die erste ableitung is: -1/2*e^(-x) und diese gleichung gleich 0 setzen..geht das denn?

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Beitrag von Sayina

23.11.2006 15:50:54

Sayina

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oops..hab die 1 davor vergessen..ich guck mal kutz im buch nach..

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Beitrag von Sayina

23.11.2006 15:53:27

Sayina

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sag mir mal, was rauskommen soll, dann guck ich nach... aber -e^(-x)=-1 gibts irgendwie nicht

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Beitrag von angelsarah

23.11.2006 16:00:35

angelsarah

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bei der Funktion gibt es keine Nullstellen...!

Ich hab ja probleme mit den Extremstellen aber wenn ich das umforme kommt dort x=ln(2) raus aber wenn ich das x dann wieder in die gleiche Funktion einsetze kommt nicht null raus...!
Das richige ergebnis kenn ich ja selber nicht!

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Beitrag von Coastwise

23.11.2006 16:02:19

Coastwise

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wenn du die erste ableitung 0 setzt hast du ja

1-1/2*e^(-x)=0 dann machste |+1/2*e^(-x)
1=1/2*e^(-x) dann teilste durch 1/2
2=e^(-x) dann machste ln
ln2=-x dann nochmal /*(-1)
-ln2=x
x ist dann ungefähr -0,693

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Beitrag von angelsarah

23.11.2006 16:03:34

angelsarah

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also hab ich nur ein vorzeichenfehler gemacht

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Beitrag von Coastwise

23.11.2006 16:04:47

Coastwise

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richtig

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Beitrag von angelsarah

23.11.2006 16:10:41

angelsarah

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Themenstarter
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okay super danke! Jetzt stimmt das Ergebnis auch mit dem Graphen überein... =)

Aber jetzt hab ich leider das nächste Problem...!
f(x)x^3*e^-x
f'(x)=e^-x*(3*x^2+x^3)
f''(x)=e^-x*(x^3+6x^2+6x)

erste x Koordinate für extrempunkt =0
zweite ist =3
das stimmt auch mit der zeichnung überein aber der 2. muss ein Hochpunkt sein aber wenn ich es mit der 2. Ableitung überprüfe kommt ein TP raus!

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