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Referat - Dreiecke Hausarbeit


Dieses Referat wurde vom Mitglied Otte veröffenlicht. Pausenhof.de ist für die Inhalte der Veröffentlichungen der Mitglieder nicht verantwortlich.


Dreiecke



Ausarbeitung zum Informatik Spezialgebiet von Marcus Meisel, 8C

Betreuer: Mag. Herbert Paukert

Originaldokument enthält an dieser Stelle eine Grafik!Original document contains a graphic at this position!

Die analytische Berechnung von Dreiecken

Der Aufbau


Grundgedanke

Das Programm dient dazu, das Arbeiten mit dreieckigen, ebenen Flächen in diesem Teilgebiet der Analytik, Geometrie und Mathematik wesentlich zu vereinfachen, so daß sowohl für Anfänger, Fortgeschrittene als auch für Leute die täglich mit derartigen Problemstellungen konfrontiert werden, ein unheimlich schneller Zugang zu Daten zur Verfügung steht, die ohne diesem Programm erst mühselig errechnet oder konstruiert werden müßten.
Dieses Programm ist sehr benutzerfreundlich programmiert, um auch Erstbenutzern einen einfachen Umgang zu bieten. Der sofortige Einstieg und damit die Benutzung des Programms ist dadurch gewährleistet, daß das Format der Datei "Dreieck.exe" von nahezu allen Computern der gesamten Welt akzeptiert wird.
Trotz der Übersichtlichkeit des Programms "Dreieck.exe" ist nichts an gewonnenen Informationen verloren gegangen. Im Gegenteil: Durch die Unterteilung der ausgegebenen Daten in spezifische Gruppen wird auch Neulingen, die sich als Einsteiger auf diesem Gebiet unter Umständen mit der Flut an Informationen erdrückt fühlen könnten, ein schneller Überblick und ein einfaches Ablesen der Daten ermöglicht.


Konzept

Die Anforderungen die an das Programm gestellt werden entsprechen denen, die an jeden Schüler einer achten Klasse Allgemeinbildenden Höheren Schule gestellt werden.
Dem Programm werden drei Koordinaten Paare zur Verfügung gestellt, aus denen es folgende Daten eruieren soll:

Seitenlängen, Winkel, Fläche, besondere Punkte, Euler`sche Gerade und die Koordinaten für eine Transformation des Dreiecks auf den Bildschirm oder Drucker.

Als Vorarbeit dazu muß man sich bereits am Beginn ein gut durchdachtes Schema des Programmablaufes aufschreiben. Außerdem ist eine Durchrechnung der wichtigsten Rechenoperationen vor Beginn der Programmierung ebenfalls notwendig, um sich den darauf folgenden Programmiervorgang zu erleichtern. (siehe Seite 3)
Durch die Eingabe der Koordinaten jeweils als x-Wert und y-Wert, ist die Vektorrechnung die nächstliegende Rechenart.
Die Programmiersprache bietet hinsichtlich dieser Entscheidung nicht nur integer und real Variablen an, sondern auch Variablen mit der Bezeichnung Pointtype. Der Vorteil dieser ist, daß zwei Werte unter einem Variablennamen gespeichert werden können. Diese zwei Werte werden durch Endungen (.x oder .y), welche an den Variablennamen angehängt werden, unterschieden. Der Nachteil der Variablen des Typs Pointtype ist, daß die Werte der Zahlen integer sein müssen.

Aus diesem Grund, daß Pointtype integer beinhalten muß, verwendet man diese nur zur Ausgabe am Bildschirm, der ebenfalls Integerwerte (Anzahl der Pixel) voraussetzt.
Während man für alle anderen Rechenvorgänge zwei parallel laufende Realvariablen benutzt. Damit man nicht zu viele Variablennamen einführen muß, benutzt man die Möglichkeit ein Array of real zu erstellen, in welchem alle möglichen Werte unter einem Ausgangsvariablennamen gespeichert werden können.


Die Programmstruktur

Natürlich kann man nicht darauf vertrauen, daß der Eingebende sich allen Ergebnissen oder Folgen seiner Eingabe bewußt ist. (zB: Eine Division durch Null, oder daß alle 3 Punkte in einer Geraden liegen,...)
Deshalb habe ich Sicherheitsvorraussetzungen in das Programm eingebaut, die eine fehlerfreie Benutzung ermöglichen:

1.) Eine Abfrage, ob nicht eine Seitenlänge gleich Null ist, was bei einem Dreieck nicht sein darf.
2.) Eine Abfrage vor einer Wurzelrechnung, ob die Determinante nicht negativ wird, was komplexe Zahlen als Folge hätte.
3.) Eine Prüfung, ob die drei eingegebenen Punkte kollinear sind, was bei einem Dreieck ebenfalls nicht möglich ist.

Weitere Abfragen dienen als zusätzliche Informationsquelle. (zB: Abfragen über den Typ des Dreiecks)

Das Programm an sich besteht aus einem relativ kurzen Hauptprogramm, in dem die Eingabe und die erste Ausgabe stattfindet, und weitere Wahlmöglichkeiten in einer Schleife abgefragt werden.
Neben dem Hauptprogramm gibt es für jede Aufgabe ein eigenes Unterprogramm; Eine Procedure oder eine Function.

(Details siehe Listing)


Darstellung

Die Möglichkeiten der Darstellung sind natürlich eingeschränkt, da man auf die Rechnergeschwindigkeiten, Speicherkapazität, Größe des Files und etwaige andere Einschränkungen achten muß. Trotz all dem ist es mir aber gelungen eine akzeptable Darstellung auf den Bildschirm zu bringen.
Die Farbzusammenstellung entstand in Zusammenarbeit mit einer Zeichenlehrerin, die sich mit der Kombination von verschiedenen Farbtönen nach dem Farbkreis besser auskennt als ich.
Dadurch, daß die Druckroutine schwarzweiß drucken läßt, werden manche Farben, die auf dem Bildschirm erscheinen nicht gedruckt. Um dieses Problem zu umgehen, habe ich alle nichtdruckbaren Farben vor dem Druck in druckbare umge...

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