Live-Ticker
Schule & Uni  Schule & Uni
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Profil menu Referate menu Facharbeiten menu Seminararbeiten menu Rund um die Schule menu Rund ums Studium menu Schulforen
 Statistik
Mitglieder400.777
Neue User0
Männer197.457
Frauen196.489
Online0
Referate12.458
Forenbeiträge3.080.618
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von stefan.ferge

    Maennlich stefan.ferge
    Alter: 16 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Fgj

    Maennlich Fgj
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von pinginwal

    Weiblich pinginwal
    Alter: 21 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Stina32

    Maennlich Stina32
    Alter: 22 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Chris008811

    Maennlich Chris008811
    Alter: 29 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Sozialstation

    Weiblich Sozialstation
    Alter: 19 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Jessy510

    Weiblich Jessy510
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von David952005

    Maennlich David952005
    Alter: 16 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Khodja123

    Weiblich Khodja123
    Alter: 19 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Darijas

    Maennlich Darijas
    Alter: 20 Jahre
    Profil

     

Referat - der sinussatz Hausarbeit


Dieses Referat wurde vom Mitglied abil veröffenlicht. Pausenhof.de ist für die Inhalte der Veröffentlichungen der Mitglieder nicht verantwortlich.



Der Sinussatz / Sinus

Der Sinussatz und der Kosinussatz sind zwei Erweiterungen der trigonometrischen Funktionen, die an sich ja nur in rechtwinkligen Dreiecken definiert sind, auf beliebige Dreiecke.
Der "Trick" dabei ist in beiden Fällen, das Dreieck durch eine Höhe in zwei rechtwinklige Teildreiecke zu "teilen".
(Die Höhe steht senkrecht auf der Seite.)
sinus
In beiden Teildreiecken läßt sich nun die Definition des Sinus anwenden: sinus
Übertragen auf die beiden Teildreiecke: sinus
Jeweils nach hc aufgelöst: sinus
Da bei beiden Gleichungen rechts dasselbe, nämlich hc, steht, sind auch beide linken Seiten der Gleichungen gleich: sinus
Wenn man durch a und b teilt, entsteht eine Verhältnisgleichung mit einander entsprechenden Größen in jedem Bruch: sinus

Entsprechend funktioniert es bei Teilung des Dreiecks durch die anderen Höhen, wobei sich stets ergibt, daß sich die Verhältnisse zwischen Sinuswerten der Winkel und den gegenüberliegenden Seiten jeweils paarweise gleichen.
Insgesamt gilt daher der Sinussatz:
sinus


Stillschweigend wurde bis jetzt vorausgesetzt, daß die Höhen innerhalb des Dreieck liegen.
Was ist, wenn eine Höhe außerhalb liegt, wie bei diesem Dreieck?
sinus

Nun wird das Dreieck nicht mehr in zwei rechtwinklige Teildreiecke "geteilt".

Allerdings entstehen auch hier zwei rechtwinklige Dreiecke. Das linke hat - wie oben - die Gegenkathete hc und die Hypotenuse b, der Winkel ist nach wie ...


Das komplette Referat / Hausaufgabe kannst du jetzt per eMail anfordern







Durch Aktivierung des Bestätigungslinks in unserer Service-Mail stimmst du zu, dass unsere Sponsoren dir in unregelmäßigen Abständen Werbung per E-Mail zusenden dürfen. Dieser kannst du jederzeit widersprechen. Dank unserer Sponsoren können wir dir diesen Service weiterhin kostenlos anbieten.

oder anmelden bzw. kostenlos registrieren.

Gratis registrieren um alles zu sehen

Wenn du das komplette Referat der sinussatz ganz einfach erklärt sehen willst, registriere dir jetzt deinen persönlichen Pausenhof Account oder fordere es direkt als eMail an.

Anmelden Hausaufgaben