Schule & Uni  Schule & Uni
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Profil menu Referate menu Facharbeiten menu Seminararbeiten menu Rund um die Schule menu Rund ums Studium menu Schulforen
 Statistik
Mitglieder401.151
Neue User1
Männer197.602
Frauen196.718
Referate12.458
Forenbeiträge3.080.687
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von Aliaoun333

    Maennlich Aliaoun333
    Alter: 18 Jahre
    Profil

  • Profilbild von takatukaultraa

    Maennlich takatukaultraa
    Alter: 16 Jahre
    Profil

  • Profilbild von sarah.hh410

    Weiblich sarah.hh410
    Alter: 16 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Valle143

    Maennlich Valle143
    Alter: 19 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Aronatus

    Weiblich Aronatus
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Johna898

    Maennlich Johna898
    Alter: 6 Jahre
    Profil

  • Profilbild von SeikoKagamine

    Maennlich SeikoKagamine
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Veit1234

    Maennlich Veit1234
    Alter: 14 Jahre
    Profil

  • Profilbild von sibo0310

    Weiblich sibo0310
    Alter: 44 Jahre
    Profil

  • Profilbild von silentwarrior66

    Weiblich silentwarrior66
    Alter: 31 Jahre
    Profil

     

Referat - Der Begriff ?Algebra? Hausarbeit


Dieses Referat wurde vom Mitglied wertze85 veröffenlicht. Pausenhof.de ist für die Inhalte der Veröffentlichungen der Mitglieder nicht verantwortlich.



Der Begriff ?Algebra? kommt von Algebra et Almucabala. Das ist die lateinische Übersetzung eines arabischen Lehrbuchs über das Lösen von Gleichungen aus dem Jahr 820 und bedeutet ?Das Hinüberbringen?. Gleichungen entstehen, wenn du ein Problem in der Sprache der Mathematik ausdrückst. Die einfachsten Gleichungen sind Gleichungen mit einer Unbekannten, also mit einer Größe, die nicht bekannt ist und sich berechnen lässt.

GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN
Meist suchst du eine Zahl, die bestimmte Bedingungen erfüllen soll. Dazu folgendes Beispiel:
Wie viele Monate musst du sparen, um dir ein Handy für 180 Euro kaufen zu können? Du hast schon 20 Euro und kannst jeden Monat 8 Euro sparen. Natürlich kannst du so eine einfache Aufgabe im Kopf rechnen. Es sind 20 Monate. Aber du kannst auch einmal so tun, als ob du das nicht weißt, und nennst die unbekannte Monatszahl x. Dann sparst du in x Monaten 8x Euro, und da du schon 20 Euro hast, lautet die Bedingung für x: 8x + 20 = 180.
Das ist die Gleichung deines Problems. Jetzt kommt das ?Hinüberbringen?:
Erst bringen wir die 20 auf die andere Seite, d. h., wir müssen von beiden Seiten 20 abziehen: 8x = 180 - 20 = 160.
Dann bringen wir die 8 hinüber: Jetzt müssen wir beide Seiten durch 8 teilen (da ja ?8 mal x? und nicht ?8 plus x? auf der linken Seite steht). Also: x = 160 : 8 = 20.
Vielleicht siehst du die Vorteile, so zu rechnen, erst bei schwierigeren Aufgaben ein. Du hast beispielsweise gehört, dass Handys gerade jeden Monat im Durchschnitt 2 Euro billiger werden. Jetzt lautet die Gleichung: 8x + 20 = 180 - 2x,denn in den x Monaten, die du sparen musst, wird das Handy um 2x Euro billiger. Das Lösen geht wieder mit ?Hinüberbringen?:
Erst bringen wir die 2x auf die linke Seite, d. h., wir müssen auf beiden Seiten 2x addieren: 2x + 8x + 20 = 180,also 10x + 20 = 180.
Und nun geht es wie früher: 10x = 180 - 20 = 160x = 16.Du brauchst also jetzt nur noch 16 Monate zu sparen.
Wie ist es nun, wenn du am Anfang nur 10 Euro oder sogar 30 Euro hast, wenn du nur 6 Euro oder sogar 9 Euro im Monat sparen kannst und wenn du ein anderes, billigeres Handy aussuchst? Musst du dann jedes Mal alles neu ausrechnen? Du weißt, Mathematiker sind faul und wollen nicht die gleichen Dinge zweimal tun. Wir nehmen einfach für die Zahlen, die wir noch nicht wissen, Buchstaben und rechnen mit ihnen, als ob es Zahlen wären:
Du sparst a Euro im Monat, hast b Euro am Anfang und willst ein Handy für c Euro kaufen.
Jetzt lautet die Gleichung: ax + b = c,und du löst sie wieder mit Hinüberbringen: ax = c - bx = (c - b) : a.
Jetzt kannst du irgendwelche Werte für a, b und c einsetzen und erhältst die Sparzeit, für unser Beispiel:
Sparrate a = 9 Euro, Anfangsgeld b = 15 Euro und Handypreis c = 150 Euro ergibt: x = (150 - 15) : 9 = 135 : 9 = 15 Monate.
Schwieriger wird das Lösen von Gleichungen, wenn die Unbekannte x in einer höheren Potenz vorkommt. Im Artikel Mathematik und Rechnen hatten wir nach einer Zahl gesucht, deren Quadrat 2 ergibt. Nennen wir die unbekannte Zahl wieder x, so müssen wir die Gleichung x2 = 2lösen.
Wir nannten die Lösung damals Ã. Aber natürlich ist -Ã auch eine Lösung, denn ?minus mal minus ist plus?. Die Gleichung hat also zwei Lösungen!
Und wie ist es mit der Gleichung x2 = -1?
Kann es eine Zahl geben, deren Quadrat negativ ist? Die Zahl kann nicht positiv sein, denn ?plus mal plus ist plus?. Sie kann aber auch nicht negativ sein, denn ?minus mal minus? ergibt wieder ?plus?. Die Gleichung ist also unlösbar. Natürlich geben die Mathematiker nicht so schnell auf. Sie bilden sich ein, auch hierfür Lösungszahlen zu haben, die sie dann auch imaginäre Zahlen nennen. Was können das wohl für Zahlen sein? So weltfremd sind diese imaginären Zahlen aber auch wieder nicht: Wenn du den elektrischen Strom mathematisch beschreiben willst, wirst du ohne sie ni...

Bitte trage deine eMail-Adresse ein, um den Download-Link
zum vollständigen Referat zu erhalten.





Bitte überprüfe - nach dem Absenden deiner eMail Adresse - direkt dein eMail Postfach und lade dir das Referat herunter. Du findest den Link zum download in unserer eMail.

Durch Aktivierung des Bestätigungslinks in unserer Service-Mail stimmst du zu, dass unsere Sponsoren dir in unregelmäßigen Abständen Werbung per E-Mail zusenden dürfen. Dieser kannst du jederzeit widersprechen. Dank unserer Sponsoren können wir dir diesen Service weiterhin kostenlos anbieten.
Anmelden bzw. kostenlos registrieren.

Gratis registrieren um alles zu sehen

Wenn du das komplette Referat Der Begriff ?Algebra? einfach erklärt sehen willst, registriere dir jetzt deinen persönlichen Pausenhof Account oder fordere es direkt als eMail an.