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Thema:

Wurzelableiten

(729x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von gimli

25.11.2007 20:48:41

gimli

Profilbild von gimli ...

aber woher kommt dann das -x im zähler? *am kopf kratz*

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Beitrag von ZeusTheCr...

25.11.2007 21:06:00

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

f(x) = ( 9 - x^2 )^(0,5)

innere Funktion
g(x) = 9 - x^2

äußere Funktion
h(z) = z^(0,5)

innere Ableitung
g'(x) = -2x

äußere Ableitung
h'(z) = (0,5) * z^(-0,5) mit z = g(x)

Kettenregel besagt:

innere Ableitung mal äußere Ableitung

f'(x) = (-2x) * (0,5) * ( 9 - x^2 )^(-0,5)

f'(x) = ( -x ) / Wurzel( 9 - x^2 )
------------------------------------

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Beitrag von Rudersam18j

25.11.2007 21:12:38

Rudersam18j

Profilbild von Rudersam18j ...

ohje sowas konnt ich auch mal... lang lang ists her

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Beitrag von DieMarti

25.11.2007 21:23:16

DieMarti

Profilbild von DieMarti ...

1) TI-89, Home-Menü, 2nd8 d(wurzel(9-x^2),x)
Ergebnis: -x/ wurzel(9-x^2)

2)Kettenregel: äussere Ableitung * innere ableitung
f(x)= wurzel(x) f'(x)= 1/2*wurzel(x)
x= 9-x^2 in diesem fall, daher ist die äussere ableitung f'(x)= 1/2*wurzel(9-x^2)

innere ableitung: f(x)= 9-x^2 f'(x)= -2x

-> f'(x)= 1/2*wurzel(9-x^2)*-2x = -x/ wurzel(9-x^2)

so einfach ist das

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Beitrag von carinaclp

25.11.2007 21:43:59

carinaclp

Profilbild von carinaclp ...

super erklärt, marti! so isses richtig

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Beitrag von ZeusTheCr...

25.11.2007 21:59:56

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

DieMarti hat nur eine uneindeutige (besser gesagt falsche) Variablenzuordnung genommen...

2)Kettenregel: äussere Ableitung * innere ableitung f(x)= wurzel(x)
f'(x)= 1/2*wurzel(x)
x= 9-x^2

Hier wird die Variable x mit dem Parameter x verwechselt / nicht eindeutig zugewiesen. -> nicht korrekt.

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Beitrag von DieMarti

26.11.2007 18:30:18

DieMarti

Profilbild von DieMarti ...

zeus, du hast natürlich recht, dass x nicht = 9-x^2 sein kann, hab erst auch überlegt, ob ich's so schreibe, aber ich habe einfach kein "entspricht"-zeichen auf meiner tastatur.
aber, dass man 9-x^2 für x einsetzt, sollte klar geworden sein.

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Beitrag von ZeusTheCr...

26.11.2007 18:43:07

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

Man hätte ja auch einfach ne andere Variable nehmen können, z.B. w oder z ...

Aber ich hab gewusst was gemeint war.
In Physik hätte ich das ganze dann noch mal machen dürfen (wenn es ein Protokoll wäre), in der Semesterarbeit hätte es mächtig Punktabzug gegeben.

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Beitrag von DieMarti

26.11.2007 18:54:22

DieMarti

Profilbild von DieMarti ...

Ja, so kleinigkeiten immer.. ja gut.. in mathe gibt es kein halbrichtig. entweder es ist richtig oder falsch ^^

ich hab in der klausur 'n halben punkt abzug bekommen, weil ich [ ] um 'ne rechnung gemacht habe ..^^
aber das ist auch gut so, sonst lernt man's ja doch nicht obwohl das bei mir glaub' ich eher ein flüchtigkeitsfehler war ^^

was studierst du?

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Beitrag von ZeusTheCr...

26.11.2007 19:11:43

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

Mechatronik und Mikrosystemtechnik.

Ich musste mal einen Bericht neu machen, nur weil ich bei der Einheitenangabe in einem Diagramm nen Fehler gemacht hatte.

Die x-Achse habe ich mit "t [s]", also Zeit t in Sekunden beschriftet. Diese Art der Bezeichnung mit den eckigen Klammern ist aber seit 1960 oder so in der Dreh nicht mehr zulässig. Heute muss es entweder "t in s" oder "t / s" heißen.

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