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Thema:

wieso stimmt das?

(718x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von FloSyndrom

22.11.2007 22:11:26

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

4a²b² <= ab*(a²+2ab+b² = ab*(a² + b² + 2a²b²

Und es gibt da eine tolle Ungleichung, die man jetzt benutzen kann

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Beitrag von Caius

22.11.2007 22:12:03

Caius

Profilbild von Caius ...

Sowas macht man kurz vor der Schule oder schreibt beweise ab... dann habt man diese nicht als einziger!

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Beitrag von FloSyndrom

22.11.2007 22:14:22

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Sandra1105:

Nein.

Zeige: a + b = 2

Beweis durch Widerspruch:
Seien a und b aus R
a + b != 2

Wähle a=b=1

2 != 2 | Widerspruch

Damit:
a + b = 2 f.a. a, b aus R


Das ist das, was du getan hast.

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Beitrag von rainbow_tear

22.11.2007 22:14:23

rainbow_tear

Profilbild von rainbow_tear ...

also wenn du umformst kommst auf

4ab < (a+b)²
=

ka wies weitergeht ^^

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Beitrag von Sandra1105

22.11.2007 22:19:54

Sandra1105

Sandra1105 hat kein Profilbild...

hab definiert dass a ungleich b
mir ist schon bewusste dass ich so nur nen teilbeweis abgedeckt hab

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Beitrag von FloSyndrom

22.11.2007 22:21:43

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Teilbeweis?

Ab dem Punkt, wo du a=1 , b=4 wählst, gilt der ganze beweis ausschliesslich für a=1 , b=4.

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Beitrag von Sandra1105

22.11.2007 22:29:52

Sandra1105

Sandra1105 hat kein Profilbild...

beweis durch widerspruch mit Gegenbeispiel
naja egal ich schreib morgen Analysis III muss mich daraus vorbereiten

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Beitrag von FloSyndrom

22.11.2007 22:33:26

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

"Beweis durch Widerspruch mit Gegenbeispiel"

Sowas gibt es nicht*. Das entspricht einem Beweis durch ein Beispiel. (Den es auch nicht gibt*)

*: Also abgesehen von "es existiert ein ..." und ähnlichen Behauptungen

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Beitrag von Null815

22.11.2007 22:45:13

Null815

Profilbild von Null815 ...

(ich nehme an, das a+b soll in Klammern stehen)

2ab/(a+b)<=(ab)^(0,5)
4a²b²/(a²+2ab+b² <=ab
4ab/(a²+2ab+b² <=1
4ab<=a²+2ab+b²
2ab<=a²+b²
2<=a/b+b/a

lim(a/b+b/a)[a->inf]=inf
lim(a/b+b/a)[a->0]=b
lim(a/b+b/a)[b->inf]=inf
lim(a/b+b/a)[b->0]=a

Durch Umformen und Einsetzen
2b<=a+b²/a für b=0 ==> 0<=a
2a<=a²/b+b für a=0 ==> 0<=b

War das gemeint?

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Beitrag von Null815

22.11.2007 22:45:59

Null815

Profilbild von Null815 ...

Alle Angaben wie immer ohne Gewähr,
mein MAthe ist zu lange hähr

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