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Thema:

wieso stimmt das?

(720x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von brauSimauSi

22.11.2007 21:17:45

brauSimauSi

brauSimauSi hat kein Profilbild...

Themenstarter
brauSimauSi hat das Thema eröffnet...

2ab / a + b ist gleiner als die Wurzel aus ab

wie kann ich das beweisen??
Würde mich über eure Hilfe freuen!

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Beitrag von brauSimauSi

22.11.2007 21:18:33

brauSimauSi

brauSimauSi hat kein Profilbild...

Themenstarter
brauSimauSi hat das Thema eröffnet...

*kleiner

sorry

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Beitrag von FloSyndrom

22.11.2007 21:29:34

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

a=b=1

2*1*1 / 1+1 = 1 < wurzel 1*1 = 1 | Falsch

Das stimmt nicht.

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Beitrag von Boring_Joint

22.11.2007 21:41:55

Boring_Joint

Profilbild von Boring_Joint ...

a ist aber ungleich b... sonst würden nur a's in der gleichung stehen

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Beitrag von brauSimauSi

22.11.2007 21:44:35

brauSimauSi

brauSimauSi hat kein Profilbild...

Themenstarter
brauSimauSi hat das Thema eröffnet...

achso sorry, mein fehler, es heißt auch kleiner gleich

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Beitrag von Sandra1105

22.11.2007 21:47:33

Sandra1105

Sandra1105 hat kein Profilbild...

Das gilt nur für a,b e R>0 und a ungleich b
Beweis durch Widerspruch:
Annahme: 2ab/ a+b >= Wurzel (ab)
2ab>= (Wurzel ab) *(a+b)
da ab>0 dreht sich das zeichen nicht
2ab>= a(Wurzel ab)+ b(Wurzel ab)
2>= a/ (Wurzel ab) + b/(Wurzel ab)
da (ab)^1/2 / (ab) = (ab)^1/2 * (ab)^-1= (ab)^-1/2= 1/Wurzel (ab)
2 Wurzel ab >= a+b

Wähle nun a=1 , b=4
4>= 5 Widerspruch also Annnahme falsch

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Beitrag von hsbc

22.11.2007 21:49:17

hsbc

Profilbild von hsbc ...

wieso kann a und b nicht gleich sein?

wenn es rein um die aussage geht, dass es stimmt (= für alle a und b gilt) genügt es eine belegung für a und b zu finden für die es nicht gilt (woraus folgt, dass die aussage so nicht stimmt)...

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Beitrag von Sandra1105

22.11.2007 21:51:12

Sandra1105

Sandra1105 hat kein Profilbild...

man kann aber a und b selber definieren wenn es nicht in der aufgabenstellung steht.... wir durften das zumindest

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Beitrag von FloSyndrom

22.11.2007 22:02:11

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Sandra1105:

Damit hast du es dann für genau ein Wertepaar gezeigt. Aber nicht allgemein.

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Beitrag von Sandra1105

22.11.2007 22:05:48

Sandra1105

Sandra1105 hat kein Profilbild...

für alle werte paare die ich definiert hab nämlich für alle a,b eR>0 mit a ungleich b

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Beitrag von SteffiMGN

22.11.2007 22:08:28

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

Flo
klar stimmts, wenn sie für ein wertepaar zeigt das es nich geht is doch die aussage widerlegt?
oder hab ich mich verguckt? xD

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