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wie wahrscheinlich ....

(404x gelesen)

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Beitrag von no-one

13.08.2005 20:24:16

no-one

Profilbild von no-one ...

Themenstarter
no-one hat das Thema eröffnet...

juhu, auch wenn Wochenende ist, kann mir jemand mal bei meinen tollen Hausaufgaben helfen ?

Also...

Ein Würfel wird 20 mal geworfen. Bitte Gegenereignis zu folgendem Ereignis und Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses. (Mit Rechnung)

1. mehr als 3 mal Augenzahl 2
2. höchstens 8 mal Augenzahl 5 oder 6
3. weniger als 6 mal eine Augenzahl kleiner als 5
4. mindestens 10 mal eine Augenzahl größer als 1
5. mehr als 4 mal, aber weniger als 9 mal Augenzahl 2 oder 3
6. mindestens 11 mal und höchstens 14 mal keine sechs

bitte bitte helfen

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Beitrag von JLUbenow

13.08.2005 20:25:49

JLUbenow

Profilbild von JLUbenow ...

das ist Stochastik, da hab ich mich immer vor gedrückt, genau wie auch viele Lehrer.

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Beitrag von LittleSun...

13.08.2005 20:26:33

LittleSun...

LittleSunFlower hat kein Profilbild...

Noch hab ich 4 Wochen Ferien, reicht mir es schon, dass ich ab Montag wieder für 2 Wochen lernen gehen muss...

Das sind wirklich HA? In der wievielten Klasse bist du?

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Beitrag von gO_Jin

13.08.2005 20:27:15

gO_Jin

Profilbild von gO_Jin ...

hatte dazu mal ne hp gegoogelt damit war das alles ganz leicht...

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Beitrag von no-one

13.08.2005 20:27:42

no-one

Profilbild von no-one ...

Themenstarter
no-one hat das Thema eröffnet...

ich bin 13. Jahrgang

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Beitrag von X.Deluxe

13.08.2005 20:27:47

X.Deluxe

Profilbild von X.Deluxe ...

gott davon hab ich auch die schnau.ze voll....

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Beitrag von traumwolke

13.08.2005 20:36:56

traumwolke

Profilbild von traumwolke ...

das hatten wir in der 9.! abe rnöö die schule hat grade wieder angefangen, und jetzt für andere hausaufgaben machen? glaub da hab ich keien lust zu...

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Beitrag von morpheusio

13.08.2005 20:37:29

morpheusio

morpheusio hat kein Profilbild...

täusch ich mich oder
errechnet man damit wie oft der
würfel auf der un derjenigen zahl
stehen wird?? wenn ja... probiers!!
ich garantier dir... du kannst es nich lösen!!

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Beitrag von Slipknot-666

13.08.2005 20:39:20

Slipknot-666

Profilbild von Slipknot-666 ...

Hab zwar dieses jahr abi gemacht , mit mathe mündlich (gezwungener masen) , aber bei stochastik setzt es bei mir auch aus , hab davon gaaaaaanz gaaaaaanz wenig ahnung !!

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Beitrag von oca-

13.08.2005 20:45:14

oca-

Profilbild von oca- ...

boar shice, stochastik....
hatte 1 pkt im mathe abi, von daher lass ich es dir zu versuchen zu helfen ^^

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Beitrag von ZeusTheCr...

14.08.2005 18:48:06

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

20 Würfe mit idealem Würfel

1:
Mehr als 3 mal AG 2 werfen
-> Max. 3 mal AG 2 werfen

Ein Würfel ist ziehen mit zurück legen, d.h. man muss die Binomialverteilung (Bernoulli-Kette) nehmen.

Wir sollen maximal 3mal die 2 werfen, d.h. man kann 0mal 2, 1mal 2, 2mal 2, 3mal 2 werfen.
Nun berechnest du für diese Ereignisse die Wahrscheinlichkeit und addierst diese.

Dafür in die allgemeine Formel für p=1/6 und k von 0 bis 3 einsetzen.
=0,026 + 0,104 + 0,198 + 0,23788 = 0,5665456378


2:
Höchstens 8mal 5 ODER 6
-> Mindestens 8mal 5 ODER 6

Eine ODER-Verknüpfung kann man als mathematisches Plus sehen, d.h. die Einzelwahrscheinlichkeiten werden addiert. Man könnte jetzt hierfür in Analogie zu 1: die Wahrscheinlichkeit von 891011121314151617181920卪al von 5 + 891011121314151617181920卪al von 6 berechnen, bzw. 891011121314151617181920卪al von 5 ODER 6 [dabei würde dann p=1/3 sein].

Dies ist jedoch recht viel Arbeit, also rechne ich die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe des Gegenereignisses zu 凪ind. 8mal 5 ODER 6 aus

P(x>=8)= 1- P(x<=8)

Das Verfahren ist das selbe, nur das dein k in der allgemeinen Formel nun mit 0 bis 8 belegt wird und p=1/3 beträgt (wegen 5 ODER 6).

P(x>=8) = 0,3385285172

3:
Weniger als 6mal kleiner 5
-> mehr als 6mal kleiner 5

Kleiner 5 bedeutet, dass die Zahlen von 1 bis 4 in Frage kommen -> p=4/6 = 2/3

In Analogie zu 2:
P(x>6) = 1- P(x<6)

In der allgemeinen Formel das k mit 0 bis 5 belegen, p = 2/3

P(x>6) = 0,9991211934

4:
Mindestens 10mal größer 1
-> Max. 10mal größer 1

Siehe 1:

Zahlen größer 1 gefragt -> 2 bis 6 -> p=5/6

In der Formel k mit 0 bis 10 belegen

P(x<=10) = 0,0005985039366


5:
Mehr als 4, aber weniger als 9mal 2 ODER 3
Ich weiß jetzt nicht wie das Gegenereignis dazu lautet, man kann aber dennoch die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses berechnen.

2 ODER 3 -> p = 1/3

In der Formel das k mit 5, 6, 7, 8 belegen. P(4<x<9) = 0,6579402705

P(Gegenereignis) = 1- P(4<x<9) = 0,3420597295


6:
Mind. 11mal; höchstens 14mal KEINE 6
Keine Ahnung wie das Gegenereignis heißt.

KEINE 6 -> 1 bis 5 würfeln möglich -> p= 5/6

In der Formel das k mit 11,12,13,14 belegen.
P(11<=x<=14) = 0,1012419851

P(Gegenereignis)= 1- P(11<=x<=14) = 0,8987580149


Das sollte alles so ziemlich stimmen, in der Wahrscheinlichkeit ist jedoch alles Auslegungssache. Ich hoffe das du den knapp erklärten Rechenweg verstehen kannst.

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