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Was für Mathefreaks

(230x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Shadowspawn

11.12.2006 16:40:45

Shadowspawn

Profilbild von Shadowspawn ...

Themenstarter
Shadowspawn hat das Thema eröffnet...

Seien V,W K-Vektorr¨aume und Hom(V,W) := {F : V ! W | F linear}. F¨ur
F,G 2 Hom(V,W) und  2 K werden F + G : V ! W und F : V ! W punktweise definiert:
(F + G)(v) := F(v) + G(v), (F)(v) := F(v).
Pr¨ufen Sie nach: F + G, F 2 Hom(V,W) (1 Punkt). Mit der so definierten Addition und
Skalarmultiplikation ist Hom(V,W) ein K-Vektorraum (kein Punkt, sparen Sie Papier). Zeigen
Sie im Fall einer Basis B = (v1, . . . , vn) von V und einer Basis C = (w1, . . . ,wm) von W, dass die
Abbildung MB
C
: Hom(V,W) ! Km×n ein Vektorraum-Isomorphismus ist (3 Punkte).

alternativ: http://gauss.mathematik.uni-oldenburg.de/pub/Vorlesungen/Quebbemann/LineareAlgebra/LA06Uebl07.pdf

Eigentlcih Aufgabe 27, ich geb mich aber auch mit den anderen Lösungen zufrieden, wenn ihr daovn was zu bieten habt

Danke schon mal

Shadow

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Beitrag von Shadowspawn

11.12.2006 16:45:24

Shadowspawn

Profilbild von Shadowspawn ...

Themenstarter
Shadowspawn hat das Thema eröffnet...

keine reaktionen irgendeiner art? was is denn hier los?

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Seiten: 1

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