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Thema:

Wahrscheinlichkeitsaufgabe mit Baumdiagramm

(809x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Shyny

25.09.2005 21:46:07

Shyny

Shyny hat kein Profilbild...

Themenstarter
Shyny hat das Thema eröffnet...

Hallo!

Ich bräuchte Hilfe bei folgender Wahrscheinlichkeitsaufgabe:


In einer Klinik sind durchschnittlich 5% der Patienten Diabetiker.
Durchschnittlich 2% der Patienten haben Diabetes und sind Raucher.
20% der Nichtdiabetiker sind Raucher.

a) Wie viel Prozent der Diabetiker dieser Klinik sind Raucher?
Wie viel Prozent der Diabetiker sind also Nichtraucher?

b) Man greift einen Patienten der Klinik heraus und stellt fest, dass er Raucher ist.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er Diabetes?
Nun wählt man zufällig einen Patienten aus, der Nichtraucher ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat dieser Diabetes?


Ich habe wirklich keine Ahnung wie ich diese Aufgaben lösen kann.
Es ist sicherlich nicht besonders schwer, allerdings weiß ich nicht was ich miteinandet multiplizieren oder dividieren soll um zu einem ergebnis zu kommen.
Ich habe aber schon mal versucht ein Baumdiagramm zu erstellen.
Ich weiß aber nicht ob es richtig ist

Klick für Baumdiagramm:
http://img127.imageshack.us/img127/8437/mathe6dc.jpg

Vielen Dank schon mal für jede Hilfe!

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Beitrag von Floynd

25.09.2005 21:48:11

Floynd

Floynd hat kein Profilbild...

Kann dir jemand helfen?

Wahrscheinlich nicht!

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Beitrag von pitililu

25.09.2005 21:53:23

pitililu

pitililu hat kein Profilbild...

ne tut mir leid bei stochastik muss ich passen

ist mir zu wider das thema

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Beitrag von schwarzer...

25.09.2005 21:54:57

schwarzer...

Profilbild von schwarzer_rabe ...

Kann dir nicht sagen obs richtig ist, dazu müsstest dz mir deine vierfeldertafel zeigen, die du glaub ich mal brauchst

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Beitrag von Blackbeau...

25.09.2005 21:56:46

Blackbeau...

Profilbild von Blackbeauty2005 ...

a=2%
b=3%

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Beitrag von Philipp_88

25.09.2005 21:58:51

Philipp_88

Philipp_88 hat kein Profilbild...

Man brauch da keine 4 Felder Tafel, sondern einen Baum

Zu Nr. 1
Um die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Äste zu errechnen muss man eine Gleigung austellen. 1. Pfadregel: Wahrscheinlichkeit des Astes=alle Wahrscheinlichkeiten auf dem Weg zur "Wurzel des Baumes multiplitziern.

d. H. du nimmst 0,5*0,2=0,1 => 10% der Diabetiker sind Raucher.

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Beitrag von Blade030889

25.09.2005 21:59:36

Blade030889

Profilbild von Blade030889 ...

Aufgabe a:
40% Raucher
60% Nichtraucher

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Beitrag von Blackbeau...

25.09.2005 22:00:08

Blackbeau...

Profilbild von Blackbeauty2005 ...

sorry das davor waren die ersten beiden Fragen von der a!
b) 1.=2%
2.=3%

Das denk ich mal

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Beitrag von Shyny

25.09.2005 22:05:55

Shyny

Shyny hat kein Profilbild...

Themenstarter
Shyny hat das Thema eröffnet...

@Blade030889

wie kommst du denn darauf?

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Beitrag von Blade030889

25.09.2005 23:20:29

Blade030889

Profilbild von Blade030889 ...

Also. 2% von den 5% der diabetiker sind raucher. das heisst wenn man das mit diesem gemeinsamen vielfachen weiter rechnet sind das 40 von 100 = 40%. Der Rest (60%) sind die nichtraucher.

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Beitrag von lazarus

26.09.2005 12:18:41

lazarus

lazarus hat kein Profilbild...

zu 1. geb ich dir Recht, Blade, aber bei 2. würd ich sagen, aber bei 2. hab ich mal mit der bedingten Wahrscheinlichkeit gerechnet und komme da auf
P(Diabetes|Rauchen) = P(Diabetes&&Rauchen)/P(Rauchen) (man bedenke, es geht hier um die ganze Klinik...

dann komm ich auf Ergebnis (2.1) = 0.02/0,19 =~ 0.11

die Werte kann man Recht einfach mit einer Tabelle ermitteln:
"5% der Patienten Diabetiker. Durchschnittlich 2% der Patienten haben Diabetes und sind Raucher. 20% der Nichtdiabetiker sind Raucher."
->
Diabetes nichtDiabetes ges
Rau-
chen 1. 2% = 0.02 4. 0.19 = 19% 5. 21%
(s.Aufg.) (20% der nicht (Summe aus
Diabetiker sind 1.u.4.)
Raucher)
nicht
Rau-
chen

ges 2. 5% = 0.05 3. -> 95% = 0.95
(a.Aufg) (5% haben es
-> 95% nicht)


usw.

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