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Thema:

vollständige induktion

(706x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Coastwise

08.11.2007 22:18:56

Coastwise

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Coastwise hat das Thema eröffnet...

sitz gerade an nem übungszettel von der uni und komm bei einer aufgabe nich weiter...

also wie man ne vollständige induktion macht weiß ich...

aber jetzt haben wir folgende aufgabe:
Weisen sie nach: Für fast alle x aus N0 (also naürliche zahlen mit 0 ^^ ) gilt: 2^x > x^2

und dann sollen wir das mit einer "etwas abgewandelten induktionsregel" beweisen..

komm aber gerade nicht drauf wie diese abgewandelte induktionsregel sein soll^^ bzw wie ich anfange?

also das müsste ja gelten für alle x aus N außer für 2 und 4?!
soll man dann den induktionsanfang machen, indem man 2 und 4 ausschließt und dann zb mit x=5 anfängt und dann halt normal induktionsregel? oder soll man erst das mit 1, 2, 3, 4 machen und dann 5 und dann x+1, wie beim induktionsbeweis?

hmm...hilfe bitte

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Beitrag von FloSyndrom

08.11.2007 22:37:47

FloSyndrom

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Wenn du mit x=5 anfängst und es dann für alle folgenden x zeigst, hast du es ja bewiesen, dass es für fast alle x gilt...

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Beitrag von Coastwise

08.11.2007 23:16:28

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

Themenstarter
Coastwise hat das Thema eröffnet...

hm... aber man soll ja beweisen, dass es mit "endlich vielen ausnahmen" gilt.
mach ich das dann, indem ich vorher zeige, dass es für 2 und 4 nicht gilt?
und wenn ich dann die induktion mit 5 beginne, hab ichs ja nicht für 1,3,4 bewiesen?

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Beitrag von andz

08.11.2007 23:26:01

andz

Profilbild von andz ...

mal halb zum thema: wo studierst du?

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Beitrag von FloSyndrom

08.11.2007 23:35:36

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

0 - 4 sind doch endlich viele Ausnahmen bei denen es dir egal sein kann ob es stimmt...

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Beitrag von Coastwise

08.11.2007 23:38:50

Coastwise

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Coastwise hat das Thema eröffnet...

hm klingt logisch...versuch ich das mal so

@andz: oldenburg, wieso?

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Beitrag von andz

08.11.2007 23:53:26

andz

Profilbild von andz ...

dachte, dass du evtl. in hamburg studierst.
ich bin nämlich an der TUHH.
naja, da hats mich halt interessiert.

wir dürfen uns zur zeit übrigens auch mit vollständiger induktion rumschlagen .

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Beitrag von zado

09.11.2007 01:12:56

zado

Profilbild von zado ...

Hab das auch gerade im Studium schon hinter mir den scheiss.
Für mich sieht das ganz nach ner Fallunterscheidung aus.
Müsste mich da jetzt rein denken aber ... schau mal auf die UHR ^^.
AUserdem muss ich zu Morgen selber noch was machen. Wenn dus morgen noch net hast dann kannste ja nochmal schreiben ich würd mich dann mal ran setzen.

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Beitrag von Dr.Flame

09.11.2007 06:27:00

Dr.Flame

Profilbild von Dr.Flame ...

müsste ihr das per vollständige induktion lösen ? ich würds einfach mit nem gegenbeweis machen und damit zeigst du halt das es nicht größer ist als.... somit kann man sich die vollind. sparen und erlaubt ist bei uns an der fh auch

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Beitrag von FloSyndrom

09.11.2007 15:12:47

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

?

Wenn du zeigst, dass es für einige nicht gilt, hast noch immer nicht gezeigt, dass es für fast alle gilt.
Wie soll das mit dem Gegenbeweis klappen?

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Beitrag von Coastwise

11.11.2007 16:35:08

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

Themenstarter
Coastwise hat das Thema eröffnet...

@zado: wär nett, wenn du es dir noch anguckst

@dr, flame: die aufgabe lautet:
zeige, dass für fast alle x aus N0 gilt:2^x=x^2
Dabei soll "Für fast alle x aus N0" bedeuten: Für alle x mit endlich vielen Ausnahmen. Wenden sie eine etwas abgewandelte Induktionsregel an.
Also sollen wir es wohl mit ner Induktionsregel machen :(



man man.... hab schon seitenweise ausprobiert, aber komm absolut nicht zu ner vollständigen lösung/beweis =(

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