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vollständige induktion

(516x gelesen)

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Beitrag von vagner

30.10.2007 17:31:54

vagner

Profilbild von vagner ...

(0,5n (n+1))^2+(n+1)³=(n²/2+3/2n+1)²<-->
(n²/2+n/2)²+(n²+2n+1)(n+1)=(n²/2+3/2n+1)*(n²/2+3/2n+1)<-->
n^4/4+n³/2+n²/4+...

rechne das jetzt mal aus. das müsste eigentlich stimmen (bloß sieht man es noch nicht)

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Beitrag von martafarid

30.10.2007 17:54:23

martafarid

martafarid hat kein Profilbild...

Themenstarter
martafarid hat das Thema eröffnet...

1/4n^4+3 1/2n^3+1 1/4n^2+3n+1=1/4n^4+1 1/2n^3+3 1/4n^2+3n+1

aber das haut ja nicht ganz hin... :-(

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Beitrag von FloSyndrom

30.10.2007 18:08:02

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Induktionsvoraussetzung:
1 + 2³ + ... + n³ = (0,5n (n+1))^2 = 1/4(n^4 + 2n^3 + n^2)

------------
1 + 2³ + ... + n³ + (n+1)³ = (0,5(n+1) (n+2))^2

1 + 2³ + ... + n³ + (n+1)³ = 1/4 ((n+1) (n+2))^2

1 + 2³ + ... + n³ + (n+1)³ = 1/4 (n^2 + 3n + 2)^2

1 + 2³ + ... + n³ + (n+1)³ = 1/4 (n^4 + 6n^3 + 13n^2 + 12n + 4)

== Induktionsvoraussetzung anwenden ==>

(n+1)³ = 1/4 (n^4 + 6n^3 + 13n^2 + 12n + 4) - 1/4(n^4 + 2n^3 + n^2)

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Beitrag von vagner

30.10.2007 18:08:16

vagner

Profilbild von vagner ...

rechne das NOCHMAL nach. dass MUSS aufgehen

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Beitrag von martafarid

30.10.2007 18:18:14

martafarid

martafarid hat kein Profilbild...

Themenstarter
martafarid hat das Thema eröffnet...

boahh ich habs raus ich danke dir ehrlich für deine hilfe und vor allem deiner geduld ... ehrlich vielen vielen dank

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


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