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Thema:

Tangentengleichung und normale

(446x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Chrissile

04.04.2006 19:13:26

Chrissile

Chrissile hat kein Profilbild...

wenn du die steigung an einem punkt gegeben hast, dann brauchst du keine ableitung bilden. aber wenn du die steigung brauchst, dann musst du die ableitung bilden, da die ableitung nunmal die steigung der funktion ist.

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Beitrag von IserlohnGirl

04.04.2006 19:18:44

IserlohnGirl

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Themenstarter
IserlohnGirl hat das Thema eröffnet...

also wenn ich M gegeben ahbe dann muss ich nicht ableiten.
habe ich einen Punkt gegeben muss ich erst ableiten und was daraus kommt setzte ich x und y ein, was ich ausgerechnet habe ist m oder?
und was ist wenn ich das habe? Muss ich dann alles in die erst ableitung einsetzen um b zu bekommen? oder wie komme ich dann auf b?

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Beitrag von IserlohnGirl

04.04.2006 19:19:38

IserlohnGirl

Profilbild von IserlohnGirl ...

Themenstarter
IserlohnGirl hat das Thema eröffnet...

und wenn ich mal n(Normale) gegeben habe ist das dann genauso mit dem ausrechnen?

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Beitrag von ZeusTheCr...

04.04.2006 19:22:20

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

via LVM:

f(x) = 1/3 * x² + 4

tangente an x=2

f(2) = 1/3 * 2² + 4 = 4/3 + 4 = 16/3

P( 2 | 16/3 )
-------------

ableitung für steigung an x=2

f'(x) = 2/3 * x

f'(2) = 4/3 = m
----------------


yt = m*x + n

yt = 4/3 * x + n
mit P( 2 | 16/3 )

16/3 = 4/3 * 2 + n

16/3 = 8/3 + n

n = 8/3

yt = 4/3 * x + 8/3
------------------
------------------

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von Chrissile

04.04.2006 19:25:19

Chrissile

Chrissile hat kein Profilbild...

x) ist die die steigung der funktion an der stelle x, also auch die steigung der tangente an der stelle x. du musst also, wenn du m gegeben hast die ableitung nicht bilden, da das das gleiche ist.
hast du einen punkt gegeben leitest du die funktion ab, setzt in die ableitung deinen koordinaten vom punkt ein, dann hast du steigung an deinem punkt. jetzt setzt du diese steigung in die tangentengleichung für m ein und die koordinaten vom punkt wieder für x und y und löst nach n (du hast das wohl grad b genannt) auf. dann kannst du als tangentengleichung y=mx+c schreiben und lässt da y und x als variablen stehn und für m und c setzt du deine werte ein.

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Beitrag von IserlohnGirl

04.04.2006 19:38:18

IserlohnGirl

Profilbild von IserlohnGirl ...

Themenstarter
IserlohnGirl hat das Thema eröffnet...

ok, danke. Ich muss also mit x erst y ausrechnen. Und dann die erste Ableitung bilden und da den Punkt ausrechnen damit ich dann m habe. und dann setzte ich alles was ich habe in die erste Ableitung ein und somit habe ich dann b. Ist das richtig?

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Beitrag von ZeusTheCr...

04.04.2006 19:41:24

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

du meinst n.

rest passt soweit scho

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von IserlohnGirl

05.04.2006 11:09:49

IserlohnGirl

Profilbild von IserlohnGirl ...

Themenstarter
IserlohnGirl hat das Thema eröffnet...

Ich meine was ich jetzt mit einer Normalen mache.Denn da kann man das doch auch berechnen oder? Wird das dann genauso gemacht wie bei der tangente? Oder gibt es das d nicht mit Funktion der normalen.....

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Beitrag von ZeusTheCr...

05.04.2006 18:15:14

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

also noch mal,

eine normale steht senkrecht auf der tangente.
die berechnung bleibt von der grundidee gleich,
außer das man bei der steigung eine kleine änderung hat.

bei der tangente rechnet man

yt = m * x + n

wobei m f'(x) ist

-> yt = f'(x) * x + n

die normale steht senkrecht auf der tangente, also ist anstieg normale = -1 / anstieg tangente

yn = -1/m * x + n

-> yn = -1/f'(x) * x + n
.........................
.........................


der rest is das gleiche.

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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