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(219x gelesen)

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Beitrag von paw.LeXxuS

19.09.2007 20:39:26

paw.LeXxuS

Profilbild von paw.LeXxuS ...

Themenstarter
paw.LeXxuS hat das Thema eröffnet...

- ganzrationale funktion 3. grades
- WP im Ursprung
- Graph verläuft durch P (1|3)
- A0 (1) = 3 (Flächeninhalt im Intervall von 0 bis 1 ist 3)

Kann mir da jemand helfen?

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Beitrag von Efle

19.09.2007 20:43:46

Efle

Profilbild von Efle ...

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

das dürfte ja klar sein...
dann:
I: W(0/0) -> f(0)=0
II: W(0/0) -> f''(0)=0
III: P(1/3) -> f(1)=3

und intervalle sind zu lange her, sry

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Beitrag von paw.LeXxuS

19.09.2007 20:47:39

paw.LeXxuS

Profilbild von paw.LeXxuS ...

Themenstarter
paw.LeXxuS hat das Thema eröffnet...

das war schon klar! aber wie rechne ich denn die funktion aus?

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Beitrag von FloSyndrom

19.09.2007 20:48:20

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Einsetzen, Konstanten bestimmen, Keks essen.

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Beitrag von r3d

19.09.2007 20:49:06

r3d

Profilbild von r3d ...

musst die funktion ableiten und dann gleich 0 stellen

bzw 1 einsetzen und gleich 3 stellen

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Beitrag von paw.LeXxuS

19.09.2007 20:52:28

paw.LeXxuS

Profilbild von paw.LeXxuS ...

Themenstarter
paw.LeXxuS hat das Thema eröffnet...

wenn ich 1 einsetzt und gleich 3 setze, habe ich dann

3= a+b+c , weil d=0 is

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Beitrag von r3d

19.09.2007 20:54:13

r3d

Profilbild von r3d ...

ja das is eine von den gleichungen die du rausbekommst
mit den anderen lassen sich dann a b und c lösen
mit ner matrix oder nem gleichungsystem

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Beitrag von paw.LeXxuS

19.09.2007 21:00:41

paw.LeXxuS

Profilbild von paw.LeXxuS ...

Themenstarter
paw.LeXxuS hat das Thema eröffnet...

ich check den mist nich

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Beitrag von Juli.ScorpiO

19.09.2007 21:05:23

Juli.ScorpiO

Profilbild von Juli.ScorpiO ...

f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f' (x) = 3ax² + 2bx +c
f'' (x) = 6ax + 2b
F(x) = 1/4 ax^4 + 1/3bx³ + 1/2 cx² + dx

1. f(x) = 0
0 = d
f(x) = ax³ + bx² + cx
f'' (0) = 0
0 = b
=> f(x) = ax³ + cx
f' (x) = 3ax² +c
f'' (x) = 6ax
F(x) = 1/4 ax^4 + 1/2 cx²


2. f(1)=3
3 = a + c

3. A(0 bis 1) = 3 = [1/4 ax^4 + 1/2cx²] (unten ne null, oben die eins)
= (1/4a*1^4 + 1/2c*1² -(1/4a*0^4 + 1/2c*0²
= 1/4 a + 1/2 c - 0
3 = 1/4a + 1/2c

4. 3 = a + c
3-a = c
3 = 1/4a + 1/2c
3 = 1/4a + 1/2* (3-a)
...

a = -6
c = 9

f(x) = -6x³ + 9x

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Beitrag von Juli.ScorpiO

19.09.2007 21:06:35

Juli.ScorpiO

Profilbild von Juli.ScorpiO ...

war ja klar, dass ich mich vertippe -.-

1. f(0) = 0

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