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Thema:

stetige Fortsetzung

(460x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von BKI4

18.04.2009 09:45:22

BKI4

BKI4 hat kein Profilbild...

Themenstarter
BKI4 hat das Thema eröffnet...

ich weiss leider nicht mehr wie stetige Fortsetzung geht.
Kanns mir bitte nochmal jemand erklären.
Definitionslücke ist x=- 1
Zähler: x^2-1
Nenner: x+1

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Beitrag von janssenudo

20.04.2009 17:20:12

janssenudo

Profilbild von janssenudo ...

http://de.wikipedia.org/wiki/Stetig_behebbare_Definitionsl%C3%BCcke

Schreibe den Zähler als x²-1 = (x+1)(x-1)

Du musst nachweisen, dass ein eindeutiger Grenzwert
der Funktion f(x) existiert, falls sich x
der Definitionslücke -1 nähert [x -> -1]

Die Funktion lautet:

f(x) = ( x²-1 ) / ( x+1 )
= ( x+1 ) ( x-1 ) / ( x+1 )

Nun untersuche den Grenzwert lim[x -> -1] von f(x)

lim[x -> -1] von ( x+1 ) ( x-1 ) / ( x+1 )

= lim[x -> -1] von ( x-1 ) = -2

Die Definitionslücke der Funktion f(x) an der Stelle
x = -1 ist also stetig behebbar durch Definition
von f(-1) = -2

Oder auch:
Die Definitionslücke konnte durch Küzen von ( x+1 )
behoben werden.

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Beitrag von onkl

20.04.2009 18:20:05

onkl

onkl hat kein Profilbild...

lim[x -> -1] von f(x)
lim[x -> -1] von ( x+1 ) ( x-1 ) / ( x+1 )
= lim[x -> -1] von ( x-1 ) = -2

?

lim[x -> -1] von f(x)
lim[x -> -1] von ( x+1 ) ( x-1 ) / ( x+1 )

= lim[x -> -1] von (x+1) * (x+1)^-1 * (x-1)
= lim[x -> -1] von (x+1) * (x+1)^-1 * lim[x -> -1] von (x-1)
= ( 0 / 0 ) * -2
das ist wiederum nicht definiert

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Beitrag von onkl

20.04.2009 18:23:48

onkl

onkl hat kein Profilbild...

Die Definitionslücke konnte durch Küzen von ( x+1 ) behoben werden.


7. klasse, man darf nicht die 0 kürzen wobei du bei x+1 für x=-1 die 0 kürzt

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Beitrag von player_87

20.04.2009 18:57:48

player_87

player_87 hat kein Profilbild...

omg, zuerst kürzen dann einsetzen, 4. klasse.

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Beitrag von onkl

20.04.2009 19:21:12

onkl

onkl hat kein Profilbild...

nimm fkt g(x)=x+1
f(x) element g(x)

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Beitrag von EmMiii

20.04.2009 22:00:51

EmMiii

EmMiii hat kein Profilbild...

Kann mir jemand PolynooomDiViidingsda erklären ???
lg
ps ich weis echt nicht, wie man das schreibt

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Beitrag von onkl

20.04.2009 22:15:03

onkl

onkl hat kein Profilbild...

polynomdivision

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stetige Fortsetzung
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