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Thema:

Potentialwall oder Potentialbariere

(448x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von -Armand-

28.01.2006 18:40:28

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Themenstarter
-Armand- hat das Thema eröffnet...

Ich geh zwar nicht mehr zur schule aber ich brauch trotzdem hilfe, vielleicht kanns mir jemand erklären, im tipler steht in dem bereich nur ein verweis auf eine seite die nicht mehr existiert ganz toll, ich check nicht wie man von der schrödingergleichung auf die Wellengleichung psi(x) = e^jkx + R* e^-jkx kommt. Warum die konstante vor dem e^jkx wegfällt? Natürlich im bereich von -unendlich bis zur wallgrenze, das 2te check ich schon das ist die reflexion glaub ich aber der erste teil warum fällt die konstante weg?

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Beitrag von -Armand-

28.01.2006 18:45:09

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Themenstarter
-Armand- hat das Thema eröffnet...

hilfe, im skript steht ein verweis auf den tipler und im tipler steht ein verweis auf ne seite dies nimma gibt, das macht echt freude

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Beitrag von -Armand-

28.01.2006 18:59:29

-Armand-

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-Armand- hat das Thema eröffnet...

ach ja für den Fall E < Potential, Teilchen müssen durchtunneln. Helft mir ich hab euch auch immer geholfen

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Beitrag von Belzebub87

28.01.2006 19:03:12

Belzebub87

Profilbild von Belzebub87 ...

Sowas hab ich noch nie gehört

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Beitrag von acs_phoenix

28.01.2006 19:37:08

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Also, wenn du eine endliche Barriere hast, dann hast du natürlich bei beiden Wellenfunktionsanteilen verschiedene Amplituden.
Du hast also als Gleichung für 1-D Fall

-h²/(4pi*m)*Psi''(x)+Epot*Psi=E*Psi

Allgemeiner Ansatz zum Lösen: Psi=e^(kx)
h²/(4pi*m)*(k² *e^(kx)+(Epot-E)*e^(kx)=0
Dann rechnest dir k aus, weil die e-funktionen ja wegfallen.
Das berücksichtigt aber schon, dass eben das Potential nicht 0 ist. Wenn sich ein freies Teilchen zuvor annähert kommt es von Potential 0 auf Potential Epot. Hierbei hast du zwei reelle Lösungen! Das ist wichtig. Jetzt kommt bei dieser Lösung eine entscheidende Überlegung. Wenn nämlich die Wellenfunktion für jeden Wert von x endlich sein soll, dann muss natürlich die steigende e-fkt. e^(kx) als Amplitude 0 haben, während nur der zweite Term erhalten bleibt.

Dadurch, dass die Wände aber net unendlich hoch sind, hast du jetzt an der Barriere eine von 0 verschiedene Wellenfunktion. Du musst also die Wellenfunktion von der linken Seite mit der Wellenfunktion von der rechten Seite im Punkt, wo die Barriere anfängt gleichsetzen.

Mit den Randbedingungen, dass die Steigung und der Funktionswert an der Barriere von beiden Wellenfunktionen gleich sein muss, gewinnst du die Amplituden. Wenn die Potentialbarriere nicht "dick" genug ist, dann gibts eine Tunnelwahrscheinlichkeit, weil die e-Funktion nicht schnell genug abklingt.
Soviel mal dazu.

Der Bereich von - unendlich -> Potentialwall fällt die Amplitude nicht heraus, sondern du hast zwei verschiedene Amplituden, welche natürlich über die Reflexbedingungen im Verhältnis zueinander stehen.

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Beitrag von -Armand-

28.01.2006 19:39:03

-Armand-

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Themenstarter
-Armand- hat das Thema eröffnet...

hey danke ich lese es mir gleich, aber danke

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Beitrag von acs_phoenix

28.01.2006 19:39:36

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Wichtig noch... reell wird das k nur dann, wenn die Kinetische Energie unterhalb der Energie der Barriere ist, ansonsten hast eh den Fall, den du ja gecheckt hast mit dem, dass einfach die Frequenz abnimmt und somit Energie "verloren" geht.

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Beitrag von -Armand-

28.01.2006 19:47:36

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Themenstarter
-Armand- hat das Thema eröffnet...

hey danke über den satz denk ich nochmal nach "jetzt kommt bei dieser Lösung eine entscheidende Überlegung. Wenn nämlich die Wellenfunktion für jeden Wert von x endlich sein soll, dann muss natürlich die steigende e-fkt. e^(kx) als Amplitude 0 haben, während nur der zweite Term erhalten bleibt."

Hey vielen danke wennst credits haben willst schenk ich dir ein paar

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Beitrag von -Armand-

28.01.2006 19:48:16

-Armand-

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-Armand- hat das Thema eröffnet...

Vielen Dank sollte es natürlich heißen

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Beitrag von acs_phoenix

28.01.2006 19:55:41

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Kein Problem hab eh nix besseres zu tun, als von gestern halbwegs mal nüchtern zu werden.

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