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Thema:

Physik / Induktion / Aufgabe

(315x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von redy21

24.01.2006 14:33:34

redy21

redy21 hat kein Profilbild...

Themenstarter
redy21 hat das Thema eröffnet...

eine quadratische rahmenspule n=1000 mit einer seitenlänge von 10cm wird mit konstanter geschwindigkeit von v=2,5 cm/s über eine magnetische polfläche der länge 20cm bewegt.
zum zeitpunkt t=0s tritt die spule gerade in das zeitlich konstante homogene magnetfeld der polfläche (B=1T) ein.

a: berechnen sie die induzierten spannungen für den zeitraum 0<t<20s
b: stellen sie die induktionsspannungen in einem diagramm graphisch dar


kann mir da vielleicht mal jemand weiterhelfen bzw mir einen ansatz liefern Sad gruß redy

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Beitrag von anastacia89

24.01.2006 14:34:57

anastacia89

anastacia89 hat kein Profilbild...

also, wenn ich zeit hätte...könnte ich es rechnen..hab aber keine zeit...shit happens

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Beitrag von redy21

24.01.2006 14:35:51

redy21

redy21 hat kein Profilbild...

Themenstarter
redy21 hat das Thema eröffnet...

kannste mir vielleicht mal die formel/n geben die ich dazu brauche ? wäre sehr nett

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Beitrag von acs_phoenix

24.01.2006 14:44:37

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Jo moment

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Beitrag von acs_phoenix

24.01.2006 15:06:37

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Also,

Bei der Angabe bin ich mir grad net 100% sicher. Aber ich nehm mal meinen Ansatz.
Die Fläche der Spule, welche für den magnetischen Fluss wichtig ist, ändert sich mit der Zeit, da du eine Geschwindigkeit hast.
Ich setze also allgemein eine Funktion an:
f(t)=v*t*F(t).

Der POL ist 20 cm lang und homogen, daraus schließe ich, dass der Rand abgeschlossen ist. Es können sich also maximal N-Spulwindungen im B-Feld befinden. Die Angabe ist leider etwas bullshit, weil physikalisch gesehen muss man wissen, in was für einem Winkel sich die Spule zum Pol befindet, und wie groß die Spule ist, was hier leider wichtig wäre.

Die Fläche einer Spulwindung muss vom B-Feld "durchflossen" werden können, man spricht auch vom magnetischen Fluß phi. Ich nehme jetzt also an (und ich denke stark, dass dies auch der Angabe entspricht, aber einfach nur Mittelschullehrer kacke-like halt, bzw. Bücher), dass die Flächen normal zum B-Feld stehen. Dann habe ich einen maximalen Fluss durch alle Spulen, bei 10cm.

Wir haben also folgende Randbedingungen.
f2(0)=0;
f2(30)=0; (weil die Spule ja 10cm lang noch is und dann das Ende der Spule grad nicht mehr im B-Feld ist).

f2(10)=N*F*B (sind aber nicht abhängig von der zeit, sondern vom Abstand!!!!!!) deshalb auch f2 genannt
N=Windungen,
B=B-Feld;
F=Betrag des Flächennormalenvektor=Fläche=100cm²

also von 0-10cm muss ich zum Maximum kommen, das ist also linear.

x=v*t
t=v/x;
f(t)=v*t*N*B
Das entspricht genau unserem gewünschten Fluss, wir müssen nur die Zusammenhänge zwischen t und x noch klären.
10=2,5*t
t=4; Bei t=4 ist das Maximum, danach ändert sich der Fluss nicht mehr und bleibt konstant aufgrund unserer Randbedingungen.
20=2,5*t
t=8; bei t=8 erst bei t=8 haben wir wieder eine Veränderung des Flusses.
30=2,5*t
t=12; Bei t=12 ist die Spule wieder heraussen.

Die Funktion muss jetzt also so aussehen:
U_ind=- d phi/dt=
-d (B*N*v*t*F/10)/dt=B*N*v*F/10;
Diese Funktion gilt von t=0->t=4.
zwischen t=4->t=8 ist die Fkt. konstant, also ist die induzierte Spannung 0 (wenn du keine konstante Geschwindigkeit hättest, wäre es !=0).
zwischen t=8 und t=12 hast du gerade andersherum die Spannung, weil die Funktion ja abfällt.
phi(t)=-v*t*F/10*N*B

Dadurch, dass U_ind=- dphi/dt ist, wird die Spannung diesmal positiv.

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Beitrag von der_kroate

24.01.2006 15:08:08

der_kroate

der_kroate hat kein Profilbild...

puh zum glück hab ich physik abgewählt

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Beitrag von acs_phoenix

24.01.2006 15:12:43

acs_phoenix

Profilbild von acs_phoenix ...

Hab jetzt alle meine Überlegungen auch reingepackt. Bei F/10 wäre richtigerweise F/10cm.

Diese Überlegung vll. noch etwas ausführlicher. Du hast eine konstante Geschwindigkeit. Man kann sich das z.B. mit einem Zug vorstellen, der an dir vorbeifährt. Zuerst siehst du ihn nicht (bei t=0) und er fährt mit konstanter Geschwindigkeit weiter, dann siehst du in gleichen Zeitintervallen, die gleichen Längenzuwächse des Zuges. Vereinfacht eben in unserem Beispiel gesagt: bei t=0 siehst du die Spule nicht. bei t=1 siehst du die Spule 2,5cm lang. (zeitintervall zu t=0 ist ja 1 sekunde). bei t=2 siehst du die Spule 5 cm lang (zeitintervall wieder 1 Sekunde, also ein 2,5cm Zuwachs wieder). Das heißt die gesamte Funktion verläuft linear.

Einfach aus der Differentialgleichung zu zeigen.
dx/dt=v
dx=v*dt
x=v*t; weil v von t unabhängig.

Vielleicht geht ja euer Beispiel sogar noch einfacher, ist halt immer schwer zu sagen, was da verlangt ist bzw. was ihr mathematisch könnt.

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