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Thema:

Nullstelle

(745x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von gaga61478

25.02.2008 19:37:28

gaga61478

Profilbild von gaga61478 ...

Themenstarter
gaga61478 hat das Thema eröffnet...

Hey ich hab da ne Aufgabe, und weiß nicht so recht wie ich bei der die Nullstellen herausbekomm. kann mir vlt irgendwer helfen?

f(x) x³ - 3x² - 9x - 5

Danke schön im Vorraus

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Beitrag von Drunk on...

25.02.2008 19:38:42

Drunk on...

Profilbild von Drunk on Shadows ...

=0

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Beitrag von Geier30

25.02.2008 19:38:59

Geier30

Geier30 hat kein Profilbild...

Eine Nullstelle durch probieren herausfinden, dann Polynomdivision durch diese machen, dann bekommste ned quadratische Gleichung die du Lösen kannst.

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Beitrag von Drunk on...

25.02.2008 19:39:10

Drunk on...

Profilbild von Drunk on Shadows ...

polynomdivision

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Beitrag von Geier30

25.02.2008 19:39:22

Geier30

Geier30 hat kein Profilbild...

ned=ne

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Beitrag von Lauriem

25.02.2008 19:40:41

Lauriem

Profilbild von Lauriem ...

ja hier kannste zb 5 nehmen

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Beitrag von jojomaus1990

25.02.2008 19:42:02

jojomaus1990

jojomaus1990 hat kein Profilbild...


noch ein glücklicher der mit polynomdivison zu tun hat :-P

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Beitrag von Drunk on...

25.02.2008 19:42:18

Drunk on...

Profilbild von Drunk on Shadows ...

durch ausprobieren bekommste -1 als eine Lösung:

"Betrachte den Dividenden x^3 - 3x^2 - 9x - 5 als ersten "Rest".

Der Summand dieses Restes mit der höchsten Potenz von x ist x^3.
Da x^3/x = x^2, ist der erste Summand des Quotienten x^2.
Berechne x^2· x + 1) = x^3 + x^2
und subtrahiere dies vom letzten Rest.
-> neuer Rest: -4x^2 - 9x - 5

Der Summand dieses Restes mit der höchsten Potenz von x ist -4x^2.
Da -4x^2/x = -4x, ist der nächste Summand des Quotienten -4x.
Berechne -4x· x + 1) = -4x^2 - 4x
und subtrahiere dies vom letzten Rest.
-> neuer Rest: -5x - 5

Der Summand dieses Restes mit der höchsten Potenz von x ist -5x.
Da -5x/x = -5, ist der nächste Summand des Quotienten -5.
Berechne -5· x + 1) = -5x - 5
und subtrahiere dies vom letzten Rest.
-> neuer Rest: 0

Kein Rest -> Abbruch

Es ergibt sich somit das folgende Ergebnis der Polynomdivision:

x^2 - 4x - 5
"

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Beitrag von *Dan*

25.02.2008 19:42:44

*Dan*

Profilbild von *Dan* ...

polynomdivision meistens zwischen -4 bis +4 durch probrieren für x einsetzen so das es 0 ergibt das ist dann das erste x und dann musst du die gleichung durch das x1 teilen (x³ - 3x² - 9x - 5):(x..hier noch den xfaktor mit veränderten vorzeichen einfügen) und teilen wie in der grundschule ^^

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Beitrag von Drunk on...

25.02.2008 19:42:50

Drunk on...

Profilbild von Drunk on Shadows ...

hilfreich

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Beitrag von Geier30

25.02.2008 19:43:25

Geier30

Geier30 hat kein Profilbild...

So sollte es dann quasi als Formel aussehen.

(x^3 - 3x^2 - 9x - 5) : (x + 1) = x^2 - 4x - 5
x^3 + x^2
——————————————————————
- 4x^2 - 9x - 5
- 4x^2 - 4x
—————————————————
- 5x - 5
- 5x - 5
—————————
0

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