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(399x gelesen)

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Beitrag von Hannah-GR...

15.11.2006 20:08:46

Hannah-GR...

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Themenstarter
Hannah-GRaZiE hat das Thema eröffnet...

biiiitte :(

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Beitrag von ZeusTheCr...

15.11.2006 20:10:46

ZeusTheCr...

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sry für das lange warten, hab aber echt keine zeit hier was zu machen.

aber diese kleinigkeit geht schnell.

erst mal zu der umformung von vorhin:

0 = 2e^(2x) - 2e^(x)
0 = 2*e^(x)*e^(x) - 2e^(x)
0 = 2e^(x) * [ e^(x) - 1 ]

0 =|= 2e^(x)
ln von 0 nicht definiert

0 = e^(x) - 1

1 = e^x
ln is umkehroperation

ln 1 = x
x = 0
-----------------------



aber wie do schon gesagt hast ist dies falsch, da du die nullstellen und nich die extrema willst.

f(x) = 0

0 = e^(2x) - 2e^(x) - 1

dies ist eine quadratische gleichung,
du musst nur substituieren
z = e^x

0 = z^2 - 2z - 1

auflösen

z1 = 2,414
z2 = -0,414

z1 = e^x
2,414 = e^x
ln ausführen

ln 2,414 = x
x = 0,88
---------


z2 = e^x
-0,414 = e^x
ln nicht möglich, da nur für größer 0 definiert.





also is deine nullstelle bei x=0,88

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von Hannah-GR...

15.11.2006 20:22:15

Hannah-GR...

Profilbild von Hannah-GRaZiE ...

Themenstarter
Hannah-GRaZiE hat das Thema eröffnet...

daanke zeus =)nur versteh ich den zwischenschritt mit nach z1 und z2 auflösen nicht - ich glaub ich steh irgendwie aufm schlauch..also wenn du irgendwie zeit hast, das nochmal kurz zu schreiben, wärs lieb, sonst ist auch nicht so schlimm - danke trotzdem schonmal xD

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Beitrag von Hannah-GR...

15.11.2006 20:23:39

Hannah-GR...

Profilbild von Hannah-GRaZiE ...

Themenstarter
Hannah-GRaZiE hat das Thema eröffnet...

also wie man von

0 = z² - 2z -1

drauf kommt, dass

z1 = 2,414 und
z2 = -0,414

ist.

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Beitrag von ZeusTheCr...

15.11.2006 20:32:06

ZeusTheCr...

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da hab ich entsubstituiert.


um die gleichung
0 = e^(2x) - 2e^(x) - 1
verwenden zu können, muss ich sie in die standartform
0 = ax^2 + bx + c bringen

da ich dafür ein paar parameter tauschen muss, muss ich zuweisungen machen.

zum finden des gemeinsamen faktors einfach mal ausklammern
-> 0 = e^(x) * [e^(x) - 2] - 1

für die parameterzuweisung ist nur e^x von bedeutung, da dies der term ist der alles ändert.

also setze ich e^x mit z gleich und ersetze alles was e^x war mit z

0 = z * [ z -2 ] - 1
0 = z^2 - 2z - 1

nun erfolgt die berechung mittels lösungsformel, dafür bekommt man 2 ergebnisse raus.

nun will ich aber nicht die lösung von z wissen, sondern von e^x.

deshalb muss ich die parameterzuweisung wieder rückgängig machen.

->

ich muss das ergebnis mit z gleichsetzen.

z1 = e^x = 2,414

mittels ln auflösen und fertig.

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von ZeusTheCr...

15.11.2006 20:36:23

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

lösen von quadratischen gleichungen
siehe
Tafelwerk seite 16

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von Hannah-GR...

15.11.2006 20:36:29

Hannah-GR...

Profilbild von Hannah-GRaZiE ...

Themenstarter
Hannah-GRaZiE hat das Thema eröffnet...

jaja..das versteh ich ja alles..nur diese "berechnung mittels Lösungsformel"

der schritt von

= 0 z*(z-2)-1

dahin, wo man dann z1 und z2 hat.

was für ein verfahren/was für eine formel wendest du da an?

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Beitrag von Hannah-GR...

15.11.2006 20:37:34

Hannah-GR...

Profilbild von Hannah-GRaZiE ...

Themenstarter
Hannah-GRaZiE hat das Thema eröffnet...

aaah danke zeus =)

du warst meine rettung

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Beitrag von ZeusTheCr...

15.11.2006 20:48:56

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

mk,

np

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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