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Thema:

Matheproblem

(510x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von RoseMcGowan

23.08.2006 15:11:34

RoseMcGowan

Profilbild von RoseMcGowan ...

Themenstarter
RoseMcGowan hat das Thema eröffnet...

Hey

Zwei Radrennfahrer fahren aufeinander zu. Fahrer 1: 30 km/h, Fahrer 2: 25 km/h. Die Strecke zwischen ihnen beträgt 7 km.
Wie viel Zeit vergeht, bis die beiden Fahrer sich treffen?

Die Aufgabe soll einmal rechnerisch gelöst werden und einmal indem man die zurückgelegte Strecke für jeden Fahrer als Funktion der Fahrzeit angibt und die Graphen ins Koordinatensystem einzeichnet. (Dann wäre ja der Schnittpunkt der Graphen der Treffpunkt der Fahrer.)

Könnt ihr mir bitte helfen? Ich hatte bisher nur Aufgaben mit Überholen, aber hier fahren beide in auf einander zu, da weiß ich die Gleichungen nicht und auch nicht die für die Graphen...

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Beitrag von zungenkue...

23.08.2006 15:36:20

zungenkue...

Profilbild von zungenkuesschen ...

naja, als funktion wäre das ja dann
1. fahrer, 30 km/h: 1/2 * x
2. fahrer, 25 km/h: 5/12 * x
frage ist nur, wie man das jetzt gleichsetzen muss...

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Beitrag von RoseMcGowan

23.08.2006 15:38:12

RoseMcGowan

Profilbild von RoseMcGowan ...

Themenstarter
RoseMcGowan hat das Thema eröffnet...

Ja, 1/2x und 5/12x hatte ich auch schon. Aber wenn man das gleichsetzt, ergibt es ja keinen Sinn.

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Beitrag von zungenkue...

23.08.2006 16:03:24

zungenkue...

Profilbild von zungenkuesschen ...

aaaaaaaaalso, hab mir noch ein paar gedanken gemacht

wenn man das in ein koordinatensystem packt, fängt der eine ja bei 0km an und der andere bei 7km, deshalb sehen die funktionen auch anders aus. wir gehen jetzt mal davon aus, dass der schnellere bei 0km anfängt und der langsamere bei 7km... wenn man dann noch ausrechnet, wie lange sie für die 7 km brauchen würden, kommt da raus:
1. fahrer: 7/30 = 0,23 (braucht also 0,23 std, bis er angekommen ist)
--> die steigung der gerade wäre dann ja 7/0,23 = 30,43 (schnittpunkt y-achse durch schnittpunkt x-achse)
--> gleichung: 30,43x
2. fahrer: 7/25 = 0,28
--> steigung: 7/0,28 = 25
--> gleichung: -25x + 7 (die +7 siehe koordinatensystem und -25, weil die gerade ja fällt)

wenn man das jetzt gleichsetzt, kommt glaub ich 7/5 für x raus... und nach meinem koordinatensystem kommt das auch einigermaßen hin...

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Beitrag von zungenkue...

23.08.2006 16:07:08

zungenkue...

Profilbild von zungenkuesschen ...

k, hab mich verrechnet *schäm*
wenn du 30*x = -25 * x + 7
ausrechnest, kommt 7/55 = x raus...
DAS kommt dann hin...

hoffe, ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen, hab diese aufgaben auch immer gehasst... trotzdem studier ich jetzt was mit mathe

schönen nachmittag noch...

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Beitrag von RoseMcGowan

23.08.2006 17:15:11

RoseMcGowan

Profilbild von RoseMcGowan ...

Themenstarter
RoseMcGowan hat das Thema eröffnet...

Hab es zwar nicht verstanden, aber ich schreibs einfach so ab.
DANKE!!

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Beitrag von AppelHenka

23.08.2006 17:16:03

AppelHenka

Profilbild von AppelHenka ...

naja das sollte zwar eigentlich anders laufen aber was soll man machen

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Beitrag von RoseMcGowan

23.08.2006 17:23:36

RoseMcGowan

Profilbild von RoseMcGowan ...

Themenstarter
RoseMcGowan hat das Thema eröffnet...

Wofür steht denn jetzt das x? Was bedeutet das für die Aufgabe?

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Beitrag von Casi87

23.08.2006 17:38:57

Casi87

Profilbild von Casi87 ...

das steht für mal

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Beitrag von RoseMcGowan

23.08.2006 17:48:19

RoseMcGowan

Profilbild von RoseMcGowan ...

Themenstarter
RoseMcGowan hat das Thema eröffnet...

Nein, das --> * steht für mal. x ist eine Variable...

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Beitrag von Krassty11

23.08.2006 18:07:35

Krassty11

Profilbild von Krassty11 ...

also nach Zungenkuesschens berechnungen ist x die zeit in stunden,

d.h. 7/55 h * 60 = 7,6... min fahren die typen bis se sich treffen

hab das selbe raus, nur bissl anders gerechnet.

Hab erst bestimmt wie viele km jeder fährt bis se sich treffen:

wenn der eine x km fährt, dann fährt der andere (7-x) km, ist logisch oder? x ist in dem fall die strecke

wenn x strecke ist, nehm ich mal y als Zeit:

geschwindigkeit * Zeit ist ja = Strecke:

1. typ: 30*y=7-x
2. typ: 25*y= x

nach Zeit auflösen, das sind dann auch die nötigen funktionen
=> 1.: y=(7-x)/30 und 2.: y=1/25x

dann gleichsetzen, weil beide ja die gleiche zeit gefahren sein müssen, sonst wär ja einer in ner zeitverschiebung :P

1/25x = (7-x)/30 => dann ist x = 35/11 = die strecke von typ 2

das setzt du in die gleichung von typ 1 ein, bzw typ 2:

y= 1/25 * 35/11 => y = 7/55 (y: t in h)

vielleicht ist das ja etwas verständlicher, ich hoffs mal

mfg mk

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