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Thema:

mathematik

(11181x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Warking

22.02.2010 15:22:37

Warking

Warking hat kein Profilbild...

Themenstarter
Warking hat das Thema eröffnet...

exponentialfunktion
die co2- konzentration in der atmospähre erhöht sich gegenwärtig um jährlich 0,4% a)bestimmen sie die wachstumsgleichung




ich brauche hilfe bei der aufgabe ich versteh die irgendwie nicht. Ich hoffe auf schnelle hilfe .
Danke im voraus.

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Beitrag von ZeusTheCr...

22.02.2010 15:45:24

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

Allgemeiner Wachstumsprozess mit Hilfe der e-Funktion ist:

f(t) = a * e^(k * t)

a ... Anfangsbestand
k ... Wachstumsfaktor
t ... Zeit

Du kannst sagen, dass zum Zeitpunkt t = 0 folgendes war.
f(0) = a * e^0 = a

Weiterhin kannst du sagen, dass nach einem Jahr
f(1) = a * e^(k)
ist.

Die beiden Funktionen stehen in Beziehung zueinander über den jährlichen Wachstumsfaktor.

f(1) = 1,004 * f(0) -> 0,4% Wachstum bedeutet, dass man einen Multiplikator von 1,004 hat.

Jetzt nur noch einsetzen und fertig.

a*e^k = 1,004 * a
e^k = 1,004
ln(e^k) = ln(1,004)

k = ln(1,004)
-------------

Damit lautet dein Wachstumsgesetz
f(t) = a * e^( ln(1,004) * t)

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Seiten: 1

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