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Thema:

Mathematik

(316x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von David123

02.05.2007 17:05:36

David123

Profilbild von David123 ...

Themenstarter
David123 hat das Thema eröffnet...

Die Aufgabe lautet folgendermassen:

In welchem Punkt P(s/?) der Parabel p:y =1/4x^2+1 müssen Sie die Tangente anlegen, dass diese die y-Achse bei -1,5 schneidet!

Wie soll das gehen? wenn ich die Steigung in Punkt -1,5 berechne bekomme ich -0,75 wie dann weiter??

weiss das jemand?

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Beitrag von annööö

02.05.2007 17:13:16

annööö

annööö hat kein Profilbild...

du setzt einfach f'(x)=-0,75,da f'(x) die steigung von f ist.

dann bekommste für x=-3 raus,in f(x) einsetzen und du hast deinen punkt...

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Beitrag von David123

02.05.2007 17:15:57

David123

Profilbild von David123 ...

Themenstarter
David123 hat das Thema eröffnet...

nee -3 stimmt aber nicht!

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Beitrag von janssenudo

03.05.2007 08:43:04

janssenudo

Profilbild von janssenudo ...


Gegeben ist die Parabel f mit
f(x) = 1/4x² + 1

Eine Grade g, die die y-Achse im Punkt P(0; -3/2) schneidet,
besitzt die Gradengleichung g(x) = mx - 3/2

g soll eine Tangente an f sein.
Es muss also einen Wert s geben, in dem gilt
f(s) = g(s)
<=> 1/4 s² + 1 = ms - 3/2
<=> 1/4 s² - ms = - 5/2

Die Steigung der Parabel im Schnittpunkt muss gleich der
Tangentensteigung sein.
f'(s) = m
<=> 1/2 s = m

Eingesetzt in die obere Gleichung ergibt das:
1/4 s² - ( 1/2 s ) s = - 5/2
<=> 1/4 s² - 1/2 s² = - 5/2
<=> -1/4 s² = - 5/2
<=> s² = 20/2
<=> s² = 10

Es gibt zwei mögliche Lösungen:
s1 = sqrt(10) und s2 = -sqrt(10)

Die beiden zugehörigen Tangentengleichungen lauten:
g1(x) = sqrt(10) / 2 * x - 3/2
g2(x) = -sqrt(10) / 2 * x - 3/2

Und die Schnittpunkte sind:
S1 ( sqrt(10) ; 10/4 + 4/4)
S2 ( -sqrt(10) ; 7/2 )

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Beitrag von zucker148

03.05.2007 09:07:15

zucker148

Profilbild von zucker148 ...

ich hab nacher mathe abi *schrei*

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Beitrag von lotte31

03.05.2007 09:45:28

lotte31

lotte31 hat kein Profilbild...

viel glück

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Beitrag von zucker148

03.05.2007 09:53:53

zucker148

Profilbild von zucker148 ...

danke ^^
hab nur gestern erfahrn des alle verkackt ham aus mienm kurs..die die gestern dranne warn ^^

klasse -.-*

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