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Thema:

Matheklausur

(517x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Franzi-Ma...

23.04.2006 12:03:53

Franzi-Ma...

Profilbild von Franzi-Maus87 ...

Themenstarter
Franzi-Maus87 hat das Thema eröffnet...

Hi könnt ihr mir helfen?
Ich muss eine Berichtigung von meiner Matheklausur machen.
Also hier die Aufgabe:
Die Gerade h mit der Gleichung h(x)=4x+4 zerlegt die Fläche unter dem Graphen f(x)=(x+1)*e^1-x im II. Quadranten in die Teilflächen A2 und A3. Berechnen Sie den Flächeninhalt der größeren Fläche.
in dfer Funktion f(x) ist 1-x hochgestellt.
Kann mir jemand helfen Bitte,bitte.
mfg Franzi

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Beitrag von Rejouissance

23.04.2006 12:23:58

Rejouissance

Profilbild von Rejouissance ...

A2= linke Fläche (wenn du sie dir mal aufzeichnest)
A3 = rechte Fläche

also du siehst ja schon dass A3 viel größer ist. Also ist diese Fläche gesucht.
Du erhälst sie, indem du erstmal die gesamte Fläche unter f(x) von der 1. bis zur 2. nullstelle berechnest.

um nun A3 zu erhalten, rechnest du A(gesamt) - A2

(A2 ist integral von f(x)-h(x). grenzen sind schnittpunkt 1 bis schnittpunkt 2 von f(x) und h(x))

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Beitrag von Rejouissance

23.04.2006 12:24:35

Rejouissance

Profilbild von Rejouissance ...

warte, ich muss schnell was ändern, weil ich dachte 1. und 2. quadrant. moment

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Beitrag von Rejouissance

23.04.2006 12:26:55

Rejouissance

Profilbild von Rejouissance ...

so jetzt

A2= linke Fläche im II. quadranten (wenn du sie dir mal aufzeichnest)
A3 = rechte Fläche

es bleibt dabei, dass du siehst, dass A3 viel größer ist. Also ist diese Fläche gesucht.
Du erhälst sie, indem du erstmal die gesamte Fläche unter f(x) von der 1. nullstelle bis zum koordinatenursprung (grenzen also -1 und null).

um nun A3 zu erhalten, rechnest du A(gesamt) - A2

(A2 ist integral von f(x)-h(x). grenzen sind schnittpunkt 1 bis schnittpunkt 2 von f(x) und h(x))

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Beitrag von Franzi-Ma...

23.04.2006 12:30:37

Franzi-Ma...

Profilbild von Franzi-Maus87 ...

Themenstarter
Franzi-Maus87 hat das Thema eröffnet...

Ja danke erstmal, den ein Schnittpunkt zwischen f(x) und h(x) hab ich ja, -1 aber den anderen bekomme ich einfach nicht raus.lg Franzi

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Beitrag von Rejouissance

23.04.2006 12:31:54

Rejouissance

Profilbild von Rejouissance ...

hast du keinen taschenrechner um dir im graph-menü sowas anzeigen zu lassen?

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Beitrag von ZeusTheCr...

23.04.2006 13:06:08

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

hab es jetz nich gerechnet, es kommt aba in etwa 1,7 FE raus. behaupt ich jetz einfach mal.

Such-f(x) bei ph.de ??? Is nich...

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Beitrag von jule89198989

23.04.2006 13:15:17

jule89198989

Profilbild von jule89198989 ...

mit dem koordinatensystem, konnt ich mal.. tut mir leid da kann ich dir nicht so helfen, aber ich wünsche dir viel Erfolg dabei. Aber anscheinend haben wir hier auch kluge köpfe die dir hierbei helfen können ;0)lg

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Beitrag von ZeusTheCr...

23.04.2006 13:25:29

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

Wie amn aus der Grafik erkennt, benötigt man den Schnittpunkt
mit der y-Achse und den Schnittpunkt zwischen beiden Funktionen.




Y-Achse

4x+4 = 0
x = -1
---------

Schnittpunkt

(x+1)e^(1-x) = 4x+4
(x+1)e^(1-x) = 4(x+1)

e^(1-x) = 4

x = 1 - ln 4
--------------


die untere fläche ist nun

A = Int(von -1 bis 1-ln4) 4x+4 dx + Int(von1-ln4 bis 0) (x+1)e^(1-x)
A = 1,771528222 FE
-----------------------
-----------------------

Such-f(x) bei ph.de ??? Is nich...

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Beitrag von ZeusTheCr...

23.04.2006 13:26:20

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

meinte x-achse

bin heute nich auf der höhe

Such-f(x) bei ph.de ??? Is nich...

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Beitrag von Franzi-Ma...

23.04.2006 13:34:43

Franzi-Ma...

Profilbild von Franzi-Maus87 ...

Themenstarter
Franzi-Maus87 hat das Thema eröffnet...

Ey vielen vieln Dank, ihr habt mir alle sehr geholfen.
Danke
lg Franzi

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