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Thema:

Mathehilfe

(435x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von just-a-boy

01.12.2008 19:54:58

just-a-boy

just-a-boy hat kein Profilbild...

Themenstarter
just-a-boy hat das Thema eröffnet...

Hi, könnt ihr mir mal sagen wie ich diese Aufgabe hier löse:

Die Zahl 32 soll so in zwei Summanden zerlegt werden, dass das Produkt aus dem zweiten Summanden und der 3. Potenz des ersten Summanden möglichst groß wird.


Danke im Voraus.

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Beitrag von FloSyndrom

01.12.2008 19:58:34

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Die kannst du lösen, in dem du dem Text entsprechende Gleichungen aufschreibst und diese dann löst.

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Beitrag von just-a-boy

01.12.2008 20:01:29

just-a-boy

just-a-boy hat kein Profilbild...

Themenstarter
just-a-boy hat das Thema eröffnet...

ja also das weiß ich ja auch ^^ ich meine, wie sehen die gleichungen aus?

gruß

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Beitrag von WillyOrwo...

01.12.2008 20:04:45

WillyOrwo...

Profilbild von WillyOrwonthee ...

Also die beiden Summanden seien x und y.

Dann ergibt sich für das gesuchte Produkt z folgende Formel:

z = (x^3) * y

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Beitrag von janssenudo

02.12.2008 20:29:17

janssenudo

Profilbild von janssenudo ...

Nebenbedingung
a + b = 32 <=> b = 32 - a

Zeilfunktion
a³ * b -> max
eingesetzt erbibt das
a³ * ( 32 - a ) -> max



Extermwertaufgabe
f(a) = 32a³ - a^4

Notwendige Bedingung für loklae
Extrema lautet: erste Ableitung = 0
f'(a) = 96a² - 4a³ = 0
4a² * ( 24 + a ) = 0

Eine Lösung lautet a = 24
und b = 8

......
Hinreichende Bedingung prüfen:
F''(a) < 0 für Maximum

u.s.w.

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