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Thema:

Mathe

(710x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von ZeusTheCr...

06.04.2006 19:02:02

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

schau es mir glei an, hab gerade was anbderes zu tun.

das hat mein differentialprogramm ausgespuckt.

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von Börni_87

06.04.2006 19:04:00

Börni_87

Profilbild von Börni_87 ...

2. Wenn du eine Logarithmusfunktion ableitest so wird z.B. ln(x) zu 1/x. Ansonsten ist hier die Produktregel anzuwenden:
F(x)=(x+5) * ln (x+5) + (5-x) * ln (5-x) + ln 9 * x
f(x)=1*ln(x+5)+((x+5)/(x+5))-ln(5-x)+((5-x)/-(5-x))+ln9
f(x)=ln(x+5)+1-ln(5-x)-1+ln3²
f(x)=ln(x+5)-ln(x-5)+2ln3
f(x)=ln((x+5)/(x-5))+2ln3

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Beitrag von KuschelLady

06.04.2006 19:05:03

KuschelLady

KuschelLady hat kein Profilbild...

Themenstarter
KuschelLady hat das Thema eröffnet...

Vielen Dank bis jetzt an alle, doch ein wenig bin ich jetzt durcheinander, welche sind jetzt richtig? §Leute haben das jetzt unterschiedlch geschrieben:


x)= 1/(5+x)+ 1/(5-x)
f´´ x)= (5+x)^-2 +(5-x)^-2
f´´´ x)= 2(5+x)^-3 - 2 (5-x)^-3

oder

f'(x) = [10 / (x + 5)? 5 - x)]
f''(x) = [20?x / (x + 5)² ? x - 5)²]
f'''(x) = [20? 3?x + 25)² / (x + 5)³ ? 5 - x)³]

oder

-->f'(x)=1/(5+x)-1/(5-x)=((5+x)^-1)-((5-x)^-1)
-->f''(x)=-((5+x)^-2)+((5-x)^-2)
-->f'''(x)=((5+x)^-3)-((5-x)^-3)


*help*

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Beitrag von Börni_87

06.04.2006 19:06:25

Börni_87

Profilbild von Börni_87 ...

Is eigentlich nich so schwer, sind halt bloß ein paar Regeln, die beachtet werden müssen und sollten.
Hoffe ich konnte dir helfen, ansonsten kannste ja nachfragen .
CYa

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Beitrag von Börni_87

06.04.2006 19:09:14

Börni_87

Profilbild von Börni_87 ...

Ich muss mich entschuldigen, ich hab bei der dritten ABleitung den Vorfaktor 2 vergessen:
-->f'(x)=1/(5+x)-1/(5-x)=((5+x)^-1)-((5-x)^-1)
-->f''(x)=-((5+x)^-2)+((5-x)^-2)
-->f'''(x)=(2(5+x)^-3)-(2(5-x)^-3)

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Beitrag von KuschelLady

06.04.2006 19:09:23

KuschelLady

KuschelLady hat kein Profilbild...

Themenstarter
KuschelLady hat das Thema eröffnet...

Welche 3 Ableitungen sind jetzt von 1. richtig?

Gretz

Danke bis jetzt!!

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Beitrag von Börni_87

06.04.2006 19:12:23

Börni_87

Profilbild von Börni_87 ...

Sorry nochma, aber meine letzte Version müsste stimmen..

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Beitrag von ZeusTheCr...

06.04.2006 19:34:07

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

f(x) = ln( (5+x) / (5-x) ) + 2*ln3

jetz betrachten wir den ersten teil, also ersten logarithmus.

logarithmus ist ne kette

z = (5+x) / (5-x)

hier brauch man quotientenregel
u = 5+x
u' = 1

v = 5-x
v' = -1

(u'v - v'u) / v²

=[ (5-x) + (5+x) ] / (5-x)²

= 10 / (5-x)² = z'

h = ln z
h' = 1/z

d' = (1 / [ (5+x) / (5-x) ]) * 10 / (5-x)²

d' = 10 / [ (5+x) * (5-x) ]
---------------------------


jetz 2ten teil betrachten

2*ln3

z = 3
z' = 0

h = 2ln z
h' = 2/z

e' = 2/3 * 0 = 0

f'(x) = 10 / [ (5+x) * (5-x) ] + 0

f'(x) = 10 / [ (5+x) * (5-x) ]
-----------------------------------


rest guck ich mir glei an...



Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von ZeusTheCr...

06.04.2006 20:23:48

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

ok, sry das es etwas länger gedauert hat.
es gibt aba mehrere leute die probs in mathe haben...

nun zur 2ten ableitung.

f'(x) = 10 / [ (5+x) * (5-x) ]

hier einfahc dach quotientenregel

u = 10
u' = 0

v = (5+x)*(5-x) = 25-x²
v' = 2x

(u'v - v'u) / v²

bitte hier das ungekürzte v verwenden, da man möglichst wenig auflösen soll. bei der 3ten ableitung fällt vielleicht nochwas weg.

[ 0*(5+x)*(5-x) - 2x * 10] / [(5+x)*(5-x)

= - 20x / [(5+x)²*(5-x)²]

f''(x) = - 20x / [(5+x)²*(5-x)²]
----------------------------------
----------------------------------

3te ableitung in analogie. bei fragen einfach posten.

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von ZeusTheCr...

06.04.2006 20:41:43

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

sry,

hab nen fehler entdeckt.

u = 10
u' = 0

v = (5+x)*(5-x) = 25-x²
v' = -2x

(u'v - v'u) / v²

bitte hier das ungekürzte v verwenden, da man möglichst wenig auflösen soll. bei der 3ten ableitung fällt vielleicht nochwas weg.

[ 0*(5+x)*(5-x) + 2x * 10] / [(5+x)*(5-x)]²

= - 20x / [(5+x)²*(5-x)²]

f''(x) = + 20x / [(5+x)²*(5-x)²]

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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