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Thema:

Mathe

(709x gelesen)

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Beitrag von KuschelLady

06.04.2006 18:39:09

KuschelLady

KuschelLady hat kein Profilbild...

Themenstarter
KuschelLady hat das Thema eröffnet...

Halli Hallo, bräuchte dringend mal Hilfe bei diesen beiden Aufgaben (Ableitung bei Logarithmen):


1. f(x) = ln ( (5+x) / (5-x) ) + 2 * ln 3

f?(x) =
f??(x) =
f???(x) =


(5 +x ? als Bruch geschrieben)


2. F(x) = (x+5) * ln (x+5) + (5-x) * ln (5-x) + ln 9 * x

F(x) ist von oben f(x) die Stammfunktion. Ich soll das aber nachweisen. Ich weiß das F?(x) = f(x) ist, aber wie komme ich dahin, kann mir jmd. anhand dem Beispiel mal erklären?????


Wenn jmd. das kann und machen würde, freu ich mich! Ist echt wichtig!

Vielen Dank

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Beitrag von m-irl

06.04.2006 18:46:38

m-irl

Profilbild von m-irl ...

och lass ma, hab heut mathe lk arbeit über e funktion geschrieben. also ne des brauch ich ejtzt wirklich nich!!!

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Beitrag von Kathy2001

06.04.2006 18:48:08

Kathy2001

Profilbild von Kathy2001 ...

ich glaub, die 1. Ableitung is:
f'(x)=50-10x/(5+x)(5-x)²

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Beitrag von Lim80

06.04.2006 18:48:47

Lim80

Lim80 hat kein Profilbild...

ich sag nur .... steht alles im tafelwerk ( kettenregel, produktregel .... )

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Beitrag von schneggeli

06.04.2006 18:50:45

schneggeli

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also erstma:

x)= 1/(5+x)+ 1/(5-x)
f´´ x)= (5+x)^-2 +(5-x)^-2
f´´´ x)= 2(5+x)^-3 - 2 (5-x)^-3

kein Plan ob das richtig is, weil ich hasse logarithmusfunktionen, also ich geb keine garantie

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Beitrag von schneggeli

06.04.2006 18:51:52

schneggeli

Profilbild von schneggeli ...

als tip: lnx/lnx ist das gleiche wie lnx- lnx

als beispiel

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Beitrag von ZeusTheCr...

06.04.2006 18:52:02

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

f'(x) = [10 / (x + 5)· 5 - x)]

f''(x) = [20·x / (x + 5)² · x - 5)²]

f'''(x) = [20· 3·x + 25)² / (x + 5)³ · 5 - x)³]

das sind erst mal die ableitungen.
muss es aba noch ma schriftlich rechnen.

kann dir dann eventuell au den rechenweg erklären.

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von KuschelLady

06.04.2006 18:52:18

KuschelLady

KuschelLady hat kein Profilbild...

Themenstarter
KuschelLady hat das Thema eröffnet...

-> f'(x)=50-10x/(5+x)(5-x)²

Wie kommst du da auf 50 - 10 x????
Warum fallen die KLammern nicht weg und ² an der KLammer??

Danke

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Beitrag von KuschelLady

06.04.2006 18:56:12

KuschelLady

KuschelLady hat kein Profilbild...

Themenstarter
KuschelLady hat das Thema eröffnet...

f'(x) = [10 / (x + 5)· 5 - x)]

f''(x) = [20·x / (x + 5)² · x - 5)²]

f'''(x) = [20· 3·x + 25)² / (x + 5)³ · 5 - x)³]


Woher nimmst du die 10??? Und dann die 20? Warum werden die Exponenten an den Klammern grösser?

Gruß

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Beitrag von Börni_87

06.04.2006 18:56:27

Börni_87

Profilbild von Börni_87 ...

Hallo erstma.
Also, bevor du die Ableitungen machst, empfiehlt es sich, die Funktion umzuschreiben. Aufgrund der Logarithmusregeln ist dies folgendermaßen möglich:
f(x)=ln(5+x)-ln(5-x)+ln(3²
->immer wenn du den Logarithmus von einem Bruch ziehst (also bei einer Division) oder auch einfach bei einer Multiplikation, kannst du den Term auseinander ziehen. Bei der Division mit einem Minus und bei der Multiplikation mit einem Plus als Vorzeichen.
-->f'(x)=1/(5+x)-1/(5-x)=((5+x)^-1)-((5-x)^-1)
-->f''(x)=-((5+x)^-2)+((5-x)^-2)
-->f'''(x)=((5+x)^-3)-((5-x)^-3)


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Beitrag von xXx_Honey...

06.04.2006 18:59:05

xXx_Honey...

Profilbild von xXx_Honey_xXx ...

ich würd dir ja jetzt gerne helfen, denn das ist eigentlich ziemlich einfach mit dem Ableitungskram, aber das da noch ln vor kommt, so hatten wir das nicht!! Sorry!!!!
Aber versuch doch einfach mal die Regeln anzuwenden, ist ja nicht so schwer mit den Ableitungsregeln!!!

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