Live-Ticker
 Community
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Chat menu Flirtsuche menu Forum menu Shop
 Schule & Uni
menu Referate
 Informationen
menu FAQs
 Statistik
Mitglieder399.831
Neue User3
Männer196.991
Frauen196.009
Online5
Referate12.458
SMS-User59.003
Forenbeiträge3.080.597
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von Pam66

    Weiblich Pam66
    Alter: 19 Jahre
    Profil

  • Profilbild von DerDeutsche

    Maennlich DerDeutsche
    Alter: 30 Jahre
    Profil

  • Profilbild von LisaFichte

    Weiblich LisaFichte
    Alter: 33 Jahre
    Profil

  • Profilbild von linahhafke

    Weiblich linahhafke
    Alter: 19 Jahre
    Profil

  • Profilbild von jugo15

    Maennlich jugo15
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von sedddda

    Weiblich sedddda
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Abinesh

    Maennlich Abinesh
    Alter: 15 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Pneeb75

    Weiblich Pneeb75
    Alter: 42 Jahre
    Profil

  • Profilbild von geoleo

    Weiblich geoleo
    Alter: 54 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Jessica_09

    Weiblich Jessica_09
    Alter: 21 Jahre
    Profil

     
Foren
Schule & Referate
Forum durchsuchen:

 
Thema:

Mathe

(481x gelesen)

Seiten: 1 2

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Beitrag von ZeusTheCr...

15.01.2006 11:33:15

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

zu a:

es heisst, das sich die funktion f(x) und die tangente in einem punkt berühren. normaler weise würde man jetz die beiden gleichungen gleich setzen und dann nach x umstellen. in diesem fall übersteigt dieses gleich setzen jedoch die rechenfähigkeit eines abiturientens (meistens zumindest), da man kein x ausklammern kann.

da man die TANGENTE hat, weiss man natürlich das nich der schnittpunkt sondern der BERÜHRPUNKT gesucht is (steht auch so in der aufgabenstellung). der berührpunkt hat eine besondere eigenschaft, nämlich das in diesem punkt der anstieg der tangente und der anstieg der funktion f(x) gleich sind.

also ändern wie die fragestelung einfach ab und fragen:

An welcher Stelle ist der Anstieg der Funktion f(x) gleich dem Anstieg der Tangente yt(x) ???

f'(x) = yt'(x)

3/2 x² - 4x + 1 = - 3/2

3x² - 8x + 2 = -3

3 x² - 8x + 5 = 0

x² - 8/3 x + 5/3 = 0

pq-Formel (Lösungsformel)

x1 = 1
x2 = 5/3

jetz stehen wir vor einem weiteren problem. der laie würde sich jetz fragen, worum gibt es 2 schnittpunkte??? eine tangente hat doch nur einen berührpunkt?
...
guckt man aber darauf was wir gemacht haben, erkennt man das wir keinen schnittpunkt gesucht haben, sondern die punkte an denen der anstiege der tangente gleich dem anstieg der funktion is, und das sind in der regel nun mal mehrere punkte...

also müssen wir jetz noch überprüfen welchen punkt beide gleich haben (also tangente und funktion f(x) ).

dazu überprüfen wir die zugehörigen y-werte.

x1 = 1
einsetzen in f(x) -> y= 1,5
einsetzen in yt(x) -> y= 1,5

-> beide liegen im punkt (1|1,5), also is dies der berührpunkt


x2 = 5/3
einsetzen in f(x) -> y= 0,426
einsetzen in yt(x) -> y= 0,5

-> es sind 2 unterschiedliche punkte, also NICHT der berührpunkt.

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Seiten: 1 2

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Weitere interessante Beiträge aus dem Forum:
Mathe Knobeln
Mathe prob
Hilfe in Mathe
Mathe Ableitung
Mathe Totales Differential


Dein Live Messenger LiveMessenger

Diese Funktion ist nur für Mitglieder verfügbar.

Anmelden | Login

Keine neue Nachricht
Jetzt Gratis bei Pausenhof.de registrieren...

5 Mitglieder online