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Thema:

Mathe

(506x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Sabine_87

13.01.2006 18:49:14

Sabine_87

Profilbild von Sabine_87 ...

Themenstarter
Sabine_87 hat das Thema eröffnet...

Hallo Leute, Hallo Mathe-Freaks
ich brauche Hilfe, denn ich weiss nicht wie man auf die Lösung dieser beiden Aufgaben kommt. Ich habs nach 45 Minuten aufgegeben. Ich hoffe , dass mir jemand helfen kann.

Gegeben sei die Funktion
f(x)= 0,5x³-2x²+x+2

Die Kurvendiskussion hab ich bereits problemlos geschafft, aber bei den nächsten Aufgaben komm ich einfach nicht weiter.


a)Die Funktion wird von der Tangente yt=-1,5x+3 berührt. Berechnen Sie den Berührungspunkt!

B)In welchen Punkten hat die Funktion die Steigung 4 ?


Ich kenne zwar die Lösung von a und b (a= (1|1,5) b= P1 (-0,6|0,53) P2 (3,28|1,41)
aber ich komm trotzdem nicht drauf. Ich hab die 1,5 versucht in die erste Ableitung der Ursprungsfunktion einzusetzen aber es klappte irgendwie nicht.

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Beitrag von tweety7562

13.01.2006 18:52:25

tweety7562

tweety7562 hat kein Profilbild...

bin mir nicht ganz sicher aber für a) musst glaub die zwei funktionen gleichsetzen und nach x umstellen...da bekomms den x-wert raus und dann setzt du diesen in eine funktion ein um den y wert zu erhalten

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Beitrag von Milan16

13.01.2006 18:53:38

Milan16

Profilbild von Milan16 ...

hab des thema auch grade sry kann dir dabei nicht helfen weil ich selber schwierig keiten habe

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Beitrag von tweety7562

13.01.2006 18:54:17

tweety7562

tweety7562 hat kein Profilbild...

b) dürfte sein: erste ableitung bilden, die gleich 4 setzen, da bekomms nen x-wert raus...
weiß aber ni wie die auf ne zweite lösung komm, es sei denn die erste ableitung ist was mit ner potenz oder wurzel

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Beitrag von hoObast4nk

13.01.2006 19:01:35

hoObast4nk

Profilbild von hoObast4nk ...

mach es so wie tweety es geschrieben hat!

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Beitrag von J.Kidd

13.01.2006 19:03:47

J.Kidd

Profilbild von J.Kidd ...

a) funktionen gleichsetzen

0,5x³-2x²+x+2 =-1,5x+3

0,5x^3-2x^2+2,5x-1=0 dann polynomdivision (x=1)

(0,5x^3-2x^2+2,5x-1):(x-1)=0,5x^2-1,5x+1

x^2-3x+2=0 pq Formel

x1/2= 1,5 +- 0,5 x1=1 x2=2

also das müsste stimmen aber dann is das keine tangente sondern ne sekante...

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Beitrag von pierna

13.01.2006 19:05:01

pierna

Profilbild von pierna ...

hätte ich jetzt meine hefter gier dann könnte ich es dir sagen. aber so sieht das schon nicht mehr so gut aus

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Beitrag von J.Kidd

13.01.2006 19:06:05

J.Kidd

Profilbild von J.Kidd ...

Also die gerade schneidet den graphen in P1(1/1,5) und P2(2/0)

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Beitrag von Sabine_87

13.01.2006 19:06:37

Sabine_87

Profilbild von Sabine_87 ...

Themenstarter
Sabine_87 hat das Thema eröffnet...

ich habs mir mal notiert,werds überprüfen ob es möglich ist.Danke euch !Wenn jemand noch andere Einfälle hat,der soll bitte posten

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Beitrag von Sabine_87

14.01.2006 21:54:39

Sabine_87

Profilbild von Sabine_87 ...

Themenstarter
Sabine_87 hat das Thema eröffnet...

ah ich hab mal genau nachgeprüft
aber ich komm nicht auf die lösung

die zahl 4 darf nicht auf die andere seite (so rechnen wir in der schule nicht ) :(
kann jemand mir nochmal eine genaue erläuterung geben

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Beitrag von ZeusTheCr...

15.01.2006 11:16:58

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

also das mit steigung 4 haut hin, ich rechne es ma vor...


f(x)= 1/2 x³ - 2x² + x + 2

erste ableitung

f'(x)= 3/2 x² - 4x + 1

steigung soll 4 sein

f'(x)=4
f'(x)= 3/2 x² - 4x + 1 = 4
3/2 x² - 4x - 3 = 0

x² - 8/3 x - 2 = 0

pq-Formel (Lösungsformel)

x(1/2) = 4/3 +- Wurzel(16/9 + 2)

x1 = 3,277
x2 = -0,61

dann diese werte in ausgangsgleichung einsetzen -> y wert

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