Live-Ticker
 Community
menu Registrieren menu Mitglieder Login menu Chat menu Flirtsuche menu Forum menu Shop
 Schule & Uni
menu Referate
 Informationen
menu FAQs
 Statistik
Mitglieder399.957
Neue User0
Männer197.059
Frauen196.067
Online1
Referate12.458
SMS-User59.003
Forenbeiträge3.080.597
 Neue Mitglieder
  • Profilbild von ASR.2004

    Maennlich ASR.2004
    Alter: 41 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Ralf1202

    Weiblich Ralf1202
    Alter: 41 Jahre
    Profil

  • Profilbild von Scheffi1979

    Weiblich Scheffi1979
    Alter: 38 Jahre
    Profil

  • Profilbild von MiriamMiriam

    Weiblich MiriamMiriam
    Alter: 22 Jahre
    Profil

  • Profilbild von jannik0608

    Maennlich jannik0608
    Alter: 17 Jahre
    Profil

  • Profilbild von l081

    Weiblich l081
    Alter: 18 Jahre
    Profil

  • Profilbild von SamApplePie

    Weiblich SamApplePie
    Alter: 21 Jahre
    Profil

  • Profilbild von InfinityPlayZ

    Maennlich InfinityPlayZ
    Alter: 19 Jahre
    Profil

  • Profilbild von timi2003

    Maennlich timi2003
    Alter: 31 Jahre
    Profil

  • Profilbild von nathan1

    Maennlich nathan1
    Alter: 16 Jahre
    Profil

     
Foren
Schule & Referate
Forum durchsuchen:

 
Thema:

Mathe

(837x gelesen)

Seiten: 1 2

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Beitrag von janssenudo

15.12.2005 12:40:13

janssenudo

Profilbild von janssenudo ...

Der Einfachheit halber setze ich
x1 = a
x2 = b
x3 = c

Nun zu der Berechnung des Gleichungssystems:

a - 2b + 3c = 4
3a + b - 5c = 5
2a - 3b + 4c = 7

1. Umformung:
Zeile2 – 3 Mal Zeile1 und Zeile3 – 2 Mal Zeile1

a - 2b + 3c = 4
(3-3)a + (1+6)b + (-5-9)c = (5-12)
(2-2)a + (-3+4)b + (4-6)c = (7-8)

a - 2b + 3c = 4
0 + 7b - 14c = -7
0 + b - 2c = -1

Die zweite Zeile lässt sich durch 7 teilen

a - 2b + 3c = 4
0 + b - 2c = -1
0 + b - 2c = -1

2. Umformung:
Zeile3 – Zeile2

a - 2b + 3c = 4
0 + b - 2c = -1
0 + 0 + 0 = 0

Dieses Gleichungssystem besitzt keine
eindeutige Lösung, da es keine
konkrete Bedingung für c gibt.
Das heißt, c kann beliebig gewählt
werden.

In Abhängigkeit von diesem
beliebig wählbaren c bestimmen
wir nun a und b.

Die zweite Gleichung umgeformt ergibt:
b = 2c-1

Dieses Ergebnis in die erste Gleichung
eingesetzt ergibt:
a - 2 (2c-1)+ 3c = 4
<=> a - 4c +2+ 3c = 4
<=> a - c = 2
<=> a = c +2

Wählen wir nun c beliebig z.B. c = t
So ist die Lösung des Gleichungssystems

a = t +2
b = 2t -1
c= t

Probe:
(t+2) - 2(2t-1) + 3t = 4
3(t+2) + (2t-1) - 5t = 5
2(t+2) - 3(2t-1) + 4t = 7

t + 2 - 4t + 2 + 3t = 4
3t + 6 + 2t - 1 - 5t = 5
2t + 4 - 6t + 3 + 4t = 7

Probe bestanden ...

Also ganz gleich welchen Wert t hat,
die Lösung des Gleichungssystems
ist davon unabhängig. Du brauchst
also keinen Wert für t anzugeben!

Profil | Livenachricht | SMS senden | Gästebuch | Nachricht | Bildergalerie


Seiten: 1 2

Du mußt dich registrieren, bevor Du einen Beitrag bzw. eine Antwort erstellen kannst.

Weitere interessante Beiträge aus dem Forum:
Mathe Knobeln
Mathe prob
Hilfe in Mathe
Mathe Ableitung
Mathe Totales Differential


Dein Live Messenger LiveMessenger

Diese Funktion ist nur für Mitglieder verfügbar.

Anmelden | Login

Keine neue Nachricht
Jetzt Gratis bei Pausenhof.de registrieren...

1 Mitglieder online