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mathe

(786x gelesen)

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Beitrag von Juli.ScorpiO

28.11.2007 07:29:42

Juli.ScorpiO

Profilbild von Juli.ScorpiO ...

bei 22. ... die konvergieren beide gegen 1, oder irre ich ?

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Beitrag von vagner

28.11.2007 22:46:15

vagner

Profilbild von vagner ...

"nee leider noch nicht gemerkt vagner... wann habt iht 21 und 22 gemacht ?"

letzter thread von dir.

"dei 22. ... die konvergieren beide gegen 1, oder irre ich ?"

ganz genau...so sehe ich das allerdings auch.

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Beitrag von FloSyndrom

29.11.2007 04:38:24

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

"bei 22. ... die konvergieren beide gegen 1"

Klar...

(1+1/n)^n ist monoton wachsend und geht gegen 1...

(1+1/1)^1 = 2
(1+1/2)^2 = 2,25

Lustiges Grenzwert-Raten...

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Beitrag von Juli.ScorpiO

29.11.2007 07:21:32

Juli.ScorpiO

Profilbild von Juli.ScorpiO ...

wenn mans mal durchrechnet bis n = 10.000.000.000, dann gehts rund gegen 2,72

aber wenn man sich das mal logiscxh betrachtet, geht doch der bruch innerhalb der klammer gegen null für n gegen unendlich....und dann is der grenzwert innerhalb der klammer 1...und 1 hoch irgendwas bleibt eins...und warum ist das hier nicht so ???

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Beitrag von FloSyndrom

29.11.2007 13:53:01

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Hoch "irgendwas" vielleicht, aber da die Klammer für "irgendwas" auch immer minimal größer als 1 bleibt, wird der Wert durch das Potenzieren auch immer größer. (Oder so)

Jedenfalls funktioniert diese Erklärung nicht.


Der Grenzwert ist übrigens das berühmte e.

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Beitrag von Juli.ScorpiO

29.11.2007 16:03:47

Juli.ScorpiO

Profilbild von Juli.ScorpiO ...

dass es e ist, hab ich dann heut auch noch rausbekommen, und wenn man das mal gleichsetzt und umformt, entsteht auch ne wahre aussage. aber wie kann man sich das herleiten, dass der grenzwert e ist ??

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Beitrag von FloSyndrom

29.11.2007 17:08:20

FloSyndrom

Profilbild von FloSyndrom ...

Es als Reihe aufzuschreiben sollte etwas bringen...

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Beitrag von vagner

30.11.2007 14:57:47

vagner

Profilbild von vagner ...

"aber wie kann man sich das herleiten, dass der grenzwert e ist ??"

stichwort: "krankenhausregel".

(1+1/n)^n=e^(n*ln(1+1/n))

n*ln(1/n+1)=ln(1/n+1)/(1/n)

für n-->unendlich gehen sowohl zähler als auch nenner gegen 0 ausdruck gegen.
also hat das denselben grenzwert wie 1/n+1.

lim(n-->unendlich)[e^(1/n+1)]=?

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