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Thema:

mathe

(321x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von showulove16.

29.03.2007 19:04:56

showulove16.

showulove16. hat kein Profilbild...

Themenstarter
showulove16. hat das Thema eröffnet...

wer kann helfen.....
extremwert-aufgaben
es soll ein schseckiges, oben offenes betonsilo mit einem volumen von 1000m2 gebaut werden. die bodenplatten mit fundament kosten kf=500? pro m2 , die wände aus stahlbeton kw=700? pro m2.

berechnen sie die höhe und die seitenlänge des silos, so dass die baukosten minimal werden.

fläche sechsecks= Ag= 3/2 * a2 * wurzel 3

danke

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Beitrag von Hannah-GR...

29.03.2007 19:07:20

Hannah-GR...

Profilbild von Hannah-GRaZiE ...

erstmal ne funktion aufstellen und dann mit hilfe der ersten ableitung den tiefpunkt bestimmen..

sory.. hab ferien und rechne dir das jetzt nicht.. das kannst du ja wohl bitte selber..

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Beitrag von ZeusTheCr...

29.03.2007 20:09:05

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

du überlegst dir wie die kosten zusammen kommen.

die kosten sind zusammengesetzt aus den fundamentkosten und den wandkosten. die fundamentkosten treten einmal auf, die wandkosten 6mal (es sind 6 wände).

also kann man sagen:

K = AG * 500 ? /m^2 + 6 * W * 700? / m^2

K ... Kosten
AG ... Grundfläche
W ... Wandfläche

dabei gilt:

V = AG * h
<=>
AG = V / h

mit

h = (2 * 1000 m^3) / (3 * Wurzel(3) * a^2 )


und

W = a * h

das alles K einsetzen.


K = ( 1000 m^3 * 500? * 3 * Wurzel(3) * a^2 ) / ( 2000 m^3 * m^2 ) + ( a * 2000 m^3 * 4200?) / (3 * Wurzel(3) * a^2 * m^2 )

'umformen

K = ( Wurzel(3) * 750? * a^2 ) / (m^2) + ( 28*10^5 ? * m) / ( Wurzel(3) a )

m ... Einheit Meter

die einheit meter muss sich wegkürzen, das tut sie auch wenn man es mit der einheit von a verbindet.
übrig bleibt die einheit ?. die weitere mathematische betachtung erfolgt einheitenlos.


K(a) = ( Wurzel(3) * 750 * a^2 ) + ( 28*10^5 ) / ( Wurzel(3) a )

nun suchst du das kostenminimum, deshalb musst man nun die erste ableitung bilden und diese = 0 setzen. zur artbestimmung des extremums.


dies kannst du nun ja alleine, irgendwas sollst du auch machen

kontrollergebnisse:

a = 8,537m
h = 5,281m
K = 284036,07?

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von -Armand-

29.03.2007 20:12:19

-Armand-

-Armand- hat kein Profilbild...

Du suchst die Aufgaben auch wieder

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Beitrag von SteffiMGN

29.03.2007 20:13:08

SteffiMGN

Profilbild von SteffiMGN ...

zeus du bist viel zu gutmütig^^ lass den jungen doch ma selbst rechnen, reicht doch, wenn man die ansätze vorgibt

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Beitrag von ZeusTheCr...

29.03.2007 20:14:19

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

ich hatte nu ma gerade lange weile



Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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