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Thema:

mathe

(493x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von -uschi-

22.02.2007 14:26:06

-uschi-

-uschi- hat kein Profilbild...

Themenstarter
-uschi- hat das Thema eröffnet...

hab noch mal ne frage.. in meinem buch steht bei der halbwertszeit e^(-k*Th) = 1/2
Th ist die halbwertszeit
und daraus folgt Th= (ln 2)/k

wie kommt man darauf? wo kommt das minus vom k hin? müsste es nicht heißen Th= (ln 1/2) * (-1)
??

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Beitrag von Coastwise

22.02.2007 14:35:07

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

leite es mal her
dann hast du

e^(-k*Th) = 1/2 |ln
-k*Th =ln(1/2)
ln 1/2 ist das gleiche wie ln(1)-ln(2) also:
-k*Th =ln(1)-ln(2) |:-k
Th= -[ln(1)-ln(2)]/k

und ln(1)-ln(2) ist wiederum das gleiche wie -ln(2)
also
Th= -[-ln(2)]/k
- und - macht plus -> Th=ln(2)/k

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Beitrag von Coastwise

22.02.2007 14:39:13

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

verstanden?^^

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Beitrag von -uschi-

22.02.2007 14:41:19

-uschi-

-uschi- hat kein Profilbild...

Themenstarter
-uschi- hat das Thema eröffnet...

hab ich mir doch gedacht dass ich da irgendwelche lücken hab (wie z.b. ln(1)-(ln(2)= -ln (2))
danke für die erklärung
also wenn ich das jetzt anwende, auf die funktion f (t)=a*e^(-0,2* t)
setze ich einfach nur die 0,2 für k ein oder?

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Beitrag von Coastwise

22.02.2007 14:45:34

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

ja

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Beitrag von -uschi-

22.02.2007 15:24:11

-uschi-

-uschi- hat kein Profilbild...

Themenstarter
-uschi- hat das Thema eröffnet...

hab noch ne aufgabe die ich nicht versteh:
in einer stadt verbreitet sich ein gerücht. die zahl der personen die davon gehört haben nimmt im laufe einer woche um 20 % zu. wie lange dauert es, bis die ganze stadt (50000 einwohner)das gerücht kennt?

f(t)= a *e^(k*t)
dann setz ich für f(t) die 50000 oder?
a muss ja die anfangs anzahl sein, was nehm ich da? komm grad gar nicht weiter...

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Beitrag von Coastwise

22.02.2007 15:27:11

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

eigentlich müsste man dort logistisches wachstum nehmen
hattet ihr das schon?

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Beitrag von GhostDog06

22.02.2007 15:28:08

GhostDog06

GhostDog06 hat kein Profilbild...

@coast

du passt eindeutig zu viel in schule auf

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Beitrag von -uschi-

22.02.2007 15:29:40

-uschi-

-uschi- hat kein Profilbild...

Themenstarter
-uschi- hat das Thema eröffnet...

ne, wir haben das grade erst angefangen und müssens uns selbst erarbeiten... deswegen auch so viele fragen
kann man das anders nicht lösen als mit logistischen wachstum? oder wie sieht das denn aus? vielleicht weiß ich ja nur nicht dass es so heißt... :-S

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Beitrag von Coastwise

22.02.2007 15:33:57

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

@ghost: mag mathe einfach und hab LK das trifft eher zu^^

@uschi: also bei gerüchten ist es ja so, dass es sich erst mit exponentieller geschwindigkeit verbreitet, diese verbreitungsgeschwindigkeit aber iwann abnimmt und zum erliegen kommt, weil ja immer mehr menschen davon wissen, und die wahrscheinlichkeit dann niedriger wird, dass es jmd, dem man das erzählt noch ncith weiß.

außerdem kann man das eigentlich sowieso nicht mit exponentiellem wachstum also "a*e^(kt) machen, weil es eine obere schranke gibt.
man müsste also zumindest beschränktes wachstum nehmen, wobei das, wie eben erklärt auch eigentlich falshc wäre, da die geschwindigkeit nicht durchgehend exponentiell ist.

die formel für logistisches wachstum ist:
f(t)= (a*S)/(a+(S-a)*e^(-Skt))

a = f(0) also anfangsbestand
S ist die obere schranke, hier also 50000

moment ich guck mal eben im buch nach, nicht dass ich die formel falsch geschrieben hab

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Beitrag von Coastwise

22.02.2007 15:34:42

Coastwise

Coastwise hat kein Profilbild...

nee formel stimmt

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