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Thema:

Mathe: Zahlenfolge (Folge und Reihe)

(377x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von Ljusi

04.04.2006 16:36:28

Ljusi

Ljusi hat kein Profilbild...

Themenstarter
Ljusi hat das Thema eröffnet...

Bitte hilft mir! Habe Hausaufgaben bekommen, aber weiß nicht wie ich das machen kann. Ich muss einer Zahlenfolge die Monotonie bestimmen. z.B. n/n+1 Wie kann ich hier ausrechnen, damit ich die Monotonie herausfinde und beweisen kann? Hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

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Beitrag von ZeusTheCr...

04.04.2006 16:42:54

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

du hast jetz zB "a(n)" gegeben.
da setzt du für "n" halt "n+1" ein.

dann rechnest du a(n+1) - a(n).

so war das glaub ich, is aba scho ziemlich lange her

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von Abendster...

04.04.2006 16:46:46

Abendster...

Profilbild von Abendsternchen ...

du setzt für n 1, dann 2 dann 3 usw ein. bis du alle folgenglieder hast die du brauchst.
dann mit dem stellst du eine behauptung auf obs jetz größer oder kleiner wird(erkennst du ja an den folgengliedern).
wenns sagen wir mal größer wird, dann machst du (n+1)/(n+1)+1 > n/n+1

weil n + 1 is ja immer das nach n.also das nächste.
und bei der gleichung setzt du sagen wir 1 für n ein. und wenn dann zb 7 > 4 rauskommt ist das ne wahre aussage und gilt für alle n. und du hast die steigende monotonie bewiesen!

gecheckt? ;]

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Beitrag von Ljusi

04.04.2006 16:52:13

Ljusi

Ljusi hat kein Profilbild...

Themenstarter
Ljusi hat das Thema eröffnet...

Einsetzen verstehe ich ja! Aber wieso hast du da jetzt (n+1)/(n+1)+1 geschrieben das verstehe ich nicht. Muss man dann immer n+1 nehmen?

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Beitrag von MCseb

04.04.2006 17:00:56

MCseb

Profilbild von MCseb ...

ich würds so machen
f(n+1)-f(n)>0
das zeigst du indem du einmal die folge nimmst und dann für n immer n + 1 einsetzt und die folge mit nur n davon abziehst
dann vereinfachst du das soweit das möglichst kein n mehr übrig ist

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Beitrag von MCseb

04.04.2006 17:01:40

MCseb

Profilbild von MCseb ...

wenn du mal ne folge gibst versuch ich das mal

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Beitrag von Abendster...

04.04.2006 17:02:10

Abendster...

Profilbild von Abendsternchen ...

ja um was zu beweisen, aslo dass die folge größer oder kleiner wird brauchst du immer a1 (das 1.folgenglied) und a2(das 2.folgenglied)
a1 wird als n geschrieben.
a2 is dann logischerweise n+1 (das heißt: das nächste, also das 2. in dem fall.n ist irgendein zahlenglied.n+1 ist das danach)

sagen wir die angabe sagt:
<n-2>
und du möchtest die monotonie beweisen.du behauptest sie is steigend(das erkennst du daran dass die folgenglieder größer werden)

dann stellst du eine ungleichung auf und zwar in dem fall:

n-2 < (n+1)-2

das heißt:

das nte folgenglied ist kleiner als das danach kommende.

und wenn dann eine wahre aussage rauskommt zb
2 < 3 ist es richtig und du hast die monotonie bewiesen.
kommt was falsches raus wie 3 < 2 ist die folge nicht steigend sondern fallend und du musst eine neue ungleichung aufstellen(kommt aber in der regel nicht vor weil du ja erkennst an den steigenden oder fallenden folgengliedern)

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Beitrag von MCseb

04.04.2006 17:02:48

MCseb

Profilbild von MCseb ...

@abendstern:
da kommt bei beidem 2 raus
und 2 > 2 macht nicht viel sinn

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Beitrag von Abendster...

04.04.2006 17:06:51

Abendster...

Profilbild von Abendsternchen ...

nein es kommt raus -1 < 0 !

wenn man für n zb 1 einsetzt!

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Beitrag von Abendster...

04.04.2006 17:08:27

Abendster...

Profilbild von Abendsternchen ...

oder 0 < 1 wenn man 2 einsetzt
oder 1 < 2 wenn man 3 einsetzt


dh wahre aussage, gültig für alle n. folge ist monoton steigend.

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Beitrag von Ljusi

04.04.2006 17:48:21

Ljusi

Ljusi hat kein Profilbild...

Themenstarter
Ljusi hat das Thema eröffnet...

Danke, danke! Habt gut erklärt, hab jetzt verstanden. 2thumbsup

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