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maxi1234
gabrieleroland
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Mathe Totales Differential(1289x gelesen) | |
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unichristina
Themenstarter | HEy ihr Lieben, Ich hab ein großes Problem und zwar schreibe ich schon bald Prüfung und MAthe ist nicht so meine Stärke :( Als Aufgabe ist gestellt: Bestimmen Sie die Formel für die Grenzrate der Substitution für die folgende Produktionsfunktion: x = r1 ^0,3 * r2 ^o,7 Ich verstehe NULL was ich jetzt machen muss :( :( :( Vll. kann mir das jemand in einfachen Schritten erklären? Ich wär euch wirklich sehr dankbar! Liebe Grüße | ||
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janssenudo | x = r1^0,3 * r2^o,7 Partielle Ableitung der Produktionsfunktion erst nach r1 und dann nach r2 x'r1 = 0,3 * r1^(0,3-1) * r2^0,7 x'r1 = 0,3 * r1^-0,7 * r2^0,7 x'r1 = 0,3 * (r2^0,7 / r1^0,7) x'r2 = r1^0,3 * 0,7 * r2^(1-0,7) x'r2 = 0,7 * r1^0,3 * r2^-0,3 x'r2 = 0,7 * (r1^0,3 / r2^0,3) Die Grenzrate der Substitution (GdS) ist dann: GdS = x'r2 / x'r1 GdS = 0,7 * (r1^0,3 / r2^0,3) / 0,3 * (r2^0,7 / r1^0,7) Nebenrechnung: 0,7 / 0,3 = 2,33333 = 7/3 r1^0,3 / (1/ r1^0,7) = r1^0,3 * r1^0,7 = r1^(0,3+0,7) = r1 (1/r2^0,3) / r2^0,7 = 1 / (r2^0,3 * r2^0,7) = 1/r2 Also ist GdS = 7/3 * r1/r2 | ||
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unichristina
Themenstarter | Ich versteh das nicht :( :( :( | ||
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ZeusTheCr... | Die Grenzrate der Substitution (GdS) ist GdS = - (Ableitung von x nach r1) / (Ableitung von x nach r2) Du musst also von der Funktion x die partiellen Ableitungen nach r1 und r2 bestimmen, so wie es janssenudo gemacht hat und anschließend in Relation setzen. | ||
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JustinBieber
| leute, sie checkt es nicht, also drückt euch so einfach wie möglich aus. du nimmst deine funktion und tust so, als wäre r1 das, wonach du ableitest dann machst du dasselbe, nur dass du so tust, als wäre r2 das, wonach du ableitest dadurch kriegst du zwei Ableitunen raus und die musst du dann am Ende durcheinander teilen, also die eine Funktion in den Nenner schreiben, die andere in den Zähler und evtl. dann kürzen, was sich kürzen lässt. | ||
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unichristina
Themenstarter | GdS = - (Ableitung von x nach r1) / (Ableitung von x nach r2) muss ich mir dann einfach diese Formel merken? | ||
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unichristina
Themenstarter | und woher weiß ich was im zähler steht..also...die ableitung von r2 oder die von r1...also..woher weiß man das :/ mathe ist nicht so mein fach :( | ||
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ZeusTheCr... | Welche Ableitung oben oder unten sollte in dem Fall egal, da es sich um eine Produktionsfunktion handelt und diese in der Wirtschaftsmathematik als konstant angesehen wird. Ob man nun die Wertigkeit von Gut r1 bezogen auf r2 hat, oder die Wertigkeit von Gut r2 bezogen auf r1 spielt ja nicht die Rolle. Ich habe aber mit Wirtschaftsmathematik nicht soviel am Hut und es ist auch schon fast 8 Jahre her  | ||
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